1 . 已知函数.
(1)求实数a的值；并方程的解集M.
(2)当，求的最小值、最大值及对应的x的值.

2 . （1）已知，求的值．
（2）已知是关于的方程的两个实根，求的值．

3 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

4 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
(3)在的条件下解关于的不等式．

5 . 已知函数.
(1)若，且与函数的图象相切，求的值；
(2)若对成立，求实数的取值范围.

6 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，点在边上，.求的面积.

7 . 已知椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点.
(1)若点为上一动点，求的最大值与最小值；
(2)若，求的斜率；
(3)在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在中，点D在边BC上，．

(1)若，，，求AB；
(2)若是锐角三角形，，求的取值范围．

9 . 如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

   

(1)用表示；
(2)如果，且，求.

10 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.