1 . 己知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数，求证：.

2 . 如图，在四棱锥中，.

(1)求证：；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

4 . 已知为钝角，，为第一象限角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 在中，内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)设为边的中点，，求线段长度的最大值.

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及的单调区间；
(2)将的图象先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到函数的图象，当时，求的值域；
(3)若，，求的值．

7 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)设，若，当取最小值时，求的值.

8 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

9 . 已知向量，，，且，．
(1)求向量、；
(2)若，，求向量，的夹角的正弦值．

10 . 已知：实数满足集合，：实数满足集合或．
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．