1 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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185次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的周期和对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是,求在上的零点个数.
(1)求的周期和对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是,求在上的零点个数.
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解题方法
3 . 求所有的,使对恒成立.
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名校
4 . 已知.
(1)若,求函数的零点;
(2)设的内角所对的边分别为,若且.求的取值范围.
(1)若,求函数的零点;
(2)设的内角所对的边分别为,若且.求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设,函数,.
(1)当时,求的值域;
(2)讨论的零点个数.
(1)当时,求的值域;
(2)讨论的零点个数.
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2024-04-15更新
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190次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知函数,其中向量,且函数的图象经过点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.
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7 . 已知函数,().
(1)讨论的单调性;
(2)讨论的零点个数.
(1)讨论的单调性;
(2)讨论的零点个数.
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8 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称,当时,.
(1)求的值;
(2)求的函数表达式;
(3)如果关于的方程有解,记为方程所有解的和,求.
(1)求的值;
(2)求的函数表达式;
(3)如果关于的方程有解,记为方程所有解的和,求.
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9 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n求|m-n|的取值范围.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n求|m-n|的取值范围.
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