双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学期末-第43页-组卷网

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解析

| 共计 456 道试题

2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44931次组卷 | 156卷引用：专题7.1 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左、右焦点分别为

、

，下列结论正确的是（）

A．

的离心率为

B．

的渐近线方程为

C．动点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点

在双曲线

的左支上时，

的最大值为

2020-06-16更新 | 927次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东威海·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知点

，

分别在双曲线

的左右两支上，且关于原点

对称，

的左焦点为

，直线

与

的左支相交于另一点

，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 1390次组卷 | 6卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2020·山东枣庄·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 设双曲线

的左右两个焦点分别为

、

，

是双曲线上任意一点，过

的直线与

的平分线垂直，垂足为

，则点

的轨迹曲线

的方程________；

在曲线

上，点

，

，则

的最小值________.

2020-04-05更新 | 3751次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

、

分别是双曲线

的左、右焦点，点

在该双曲线的右支上，且

，则

__________.

2020-03-06更新 | 498次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

6 . 已知

，则动点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线左边一支

C．一条射线

D．双曲线右边一支

2020-02-09更新 | 783次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·广西贵港·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的最值问题

名校

7 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线

上.若

为钝角三角形，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-01-30更新 | 1318次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题

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15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 设

是双曲线

的两个焦点,

是双曲线上的一点,且

,则

的面积等于（）

A．	B．
C．24	D．48

2020-01-20更新 | 2056次组卷 | 41卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高三·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 在双曲线

的右支上存在点

，使得点

与双曲线的左、右焦点

形成的三角形的内切圆

的半径为a，若

的重心G满足

，则双曲线C的离心率为______.

2020-01-07更新 | 276次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 设双曲线

的左右焦点分别为

，过

的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点

且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-15更新 | 964次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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