江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
江苏
高三
模拟预测
2023-09-06
1177次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、数列、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
江苏
高三
模拟预测
2023-09-06
1177次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、数列、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 已知
，其中
，
是实数，
是虚数单位，则
（ ）
，其中，是实数，是虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 复数的相等解读 根据除法运算结果求复数特征
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2021-09-29更新
|
665次组卷
|
8卷引用：2015届河南省郑州盛同学校高三12月月考文科数学试卷
2015届河南省郑州盛同学校高三12月月考文科数学试卷广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三上学期第四次周考数学（理）试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
单选题
|
较易(0.85)
名校
2. 设集合
且
,则集合M的真子集的个数为（ ）
且,则集合M的真子集的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
【知识点】 判断集合的子集（真子集）的个数
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2022-10-24更新
|
278次组卷
|
2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
，则“ 
”是“数列
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2021-02-04更新
|
791次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
4. “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量
（亿吨）与时间
（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
【知识点】 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 指数函数模型的应用（2）
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2023-03-02更新
|
1171次组卷
|
6卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
5. 已知
的展开式中
项的系数为160，则当
，
时，
的最小值为（ ）
的展开式中项的系数为160，则当，时，的最小值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 基本不等式求和的最小值解读 由项的系数确定参数解读
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2022-12-29更新
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772次组卷
|
5卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
，
，且
，
为数列
（
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
7. 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，以为圆心的圆与
轴交于，
两点，与轴正半轴交于点
，线段
与交于点
.若
与的焦距的比值为
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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2210次组卷
|
9卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 设函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为（ ）
在区间上存在零点，则的最小值为（ ）A． | B．e | C． | D． |
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2023-02-07更新
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583次组卷
|
3卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
9. 为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下：
从表中能得到的结论有（ ）
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度（ 甲） | 26 | 29 | 28 | 31 | 31 |
| 温度（乙） | 28 | 30 | 31 | 29 | 32 |
| A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温 |
| B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温 |
| C．甲地该月14时气温的标准差小于乙地该月14时气温的标准差 |
| D．甲地该月14时气温的标准差大于乙地该月14时气温的标准差 |
【知识点】 计算几个数的平均数解读 计算几个数据的极差、方差、标准差
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2022-06-27更新
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288次组卷
|
5卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
多选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 函数
在区间
的图象如下图，则下列说法正确的是（ ）
在区间的图象如下图，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 | B．函数的最小正周期为 |
C．函数的图象关于 对称 | D．函数在 单调递减 |
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2022-05-28更新
|
696次组卷
|
3卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题
多选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 已知数列
的前项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）A． | B．是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． ， ， 成等比 |
【知识点】 判断数列的增减性 由定义判定等比数列 利用an与sn关系求通项或项
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2021-11-09更新
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542次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练30 等比数列的前n项和（1）
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练30 等比数列的前n项和（1）（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
12. 下列四个结论中，正确的结论为（ ）
A．函数 与函数 相等 |
B．若函数 且 的图象没有经过第二象限，则 |
C．当 时，关于的不等式 恒成立，则实数的取值范围为 |
D．若函数 的最大值为，最小值为，则 |
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2020-12-06更新
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829次组卷
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3卷引用：山东省济阳县第一中学2020-2021学年度第一学期高一期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
13. 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，
，则
___________ ．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则
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2023-06-08更新
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726次组卷
|
7卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
14. 某种食盐的袋装质量
服从正态分布
，随机抽取10000袋，则袋装质量在区间
的约有______ 袋．（质量单位：g）
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
．
服从正态分布，随机抽取10000袋，则袋装质量在区间的约有附：若随机变量
服从正态分布，则，，．
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2023-03-10更新
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1150次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
15. 已知A，B是函数
（其中常数）图象上的两个动点，点
，若
的最小值为0，则函数
的最大值为__________ ．
（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为
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2020-08-05更新
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261次组卷
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12卷引用：【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学（理）试题新疆2019届高三高考3月模拟试卷数学（理科）试题广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（理）试题广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（文）试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
16. 已知正四棱台
的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为
，其外接球表面积为
，则当取得最小值时，
的值是______ .
的上底面的边长为，下底面的边长为，记该正四棱台的侧面积为，其外接球表面积为，则当取得最小值时，的值是【知识点】 棱锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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2023-06-20更新
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502次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
的前
；
；
，数列
的前
，证明：对于任意的
，都有
；
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2020-02-10更新
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1565次组卷
|
3卷引用：上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 如图，四棱柱的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
【知识点】 证明线面平行 证明线面垂直 求二面角 线面垂直证明线线垂直
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2023-01-06更新
|
2090次组卷
|
7卷引用：天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 在锐角中，角
对应的边分别是
且
.
（1）求角的大小；
（2）若的面积
，
.求
的值.
中，角对应的边分别是且.（1）求角
的大小；（2）若
的面积，.求的值.
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2020-05-13更新
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241次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知函数
，
.
（1）若
，求的最值；
（2）若存在
，使得
，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求的最值；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围.
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究能成立问题
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2020-07-28更新
|
476次组卷
|
3卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
21. 已知圆
，圆
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点
的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.
【知识点】 利用椭圆定义求方程 求直线与椭圆的交点坐标 椭圆中的直线过定点问题
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2020-01-29更新
|
2920次组卷
|
10卷引用：2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟检测理科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
|
849次组卷
|
14卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、数列、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 复数的相等 根据除法运算结果求复数特征 | |
| 2 | 0.85 | 判断集合的子集（真子集）的个数 | |
| 3 | 0.65 | 充要条件的证明 由定义判定等比数列 | |
| 4 | 0.85 | 指数式与对数式的互化 对数的运算性质的应用 指数函数模型的应用（2） | |
| 5 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 由项的系数确定参数 | |
| 6 | 0.65 | 由递推数列研究数列的有关性质 求等比数列前n项和 | |
| 7 | 0.4 | 直线的点斜式方程及辨析 求平面两点间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 8 | 0.65 | 根据零点所在的区间求参数范围 由导数求函数的最值（不含参） 求点到直线的距离 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | |
| 10 | 0.65 | 求cosx型三角函数的单调性 求余弦（型）函数的最小正周期 求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 由图象确定正（余）弦型函数解析式 | |
| 11 | 0.65 | 判断数列的增减性 由定义判定等比数列 利用an与sn关系求通项或项 | |
| 12 | 0.65 | 判断两个函数是否相等 函数奇偶性的应用 根据指数型函数图象判断参数的范围 函数不等式恒成立问题 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 已知正（余）弦求余（正）弦 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 正态曲线的性质 特殊区间的概率 指定区间的概率 正态分布的实际应用 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 分段函数的性质及应用 求曲线切线的斜率（倾斜角） 垂直关系的向量表示 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 棱锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 由Sn求通项公式 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明线面平行 证明线面垂直 求二面角 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究能成立问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用椭圆定义求方程 求直线与椭圆的交点坐标 椭圆中的直线过定点问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
