1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
(
是自然对数的底数)，则
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，(是自然对数的底数)，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 关于函数
有以下四个命题：
①对于任意的
，都有
； ②函数
是偶函数；
③若
为一个非零有理数，则
对任意恒成立；
④在图象上存在三个点
，
，
，使得△
为等边三角形．正确的有（ ）
有以下四个命题：①对于任意的
，都有； ②函数是偶函数；③若
为一个非零有理数，则对任意恒成立；④在
图象上存在三个点，，，使得△为等边三角形．正确的有（ ）| A．①② | B．②③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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4 . 下列函数中，在
单调递增且图象关于坐标原点对称的是（ ）
单调递增且图象关于坐标原点对称的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-25更新
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813次组卷
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2卷引用：甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意实数，都有
，且当
时，
，则
的值为_________ .
是定义在上的奇函数，若对于任意实数，都有，且当时，，则的值为
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名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）证明函数
在上为增函数.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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6卷引用：上海市宝山区罗店中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知是定义在R上的奇函数，
是偶函数，当
时，单调递减，则下面关于的判断正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，是偶函数，当时，单调递减，则下面关于的判断正确的是（ ）| A．的一个周期是4 | B．在 单调递增 |
C． 是的一个对称中心 | D． |
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2021-02-05更新
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805次组卷
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3卷引用：重庆市七校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足：
为整数时，
；不为整数时，
，则（ ）
上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． | D．的最小正周期为 |
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2021-02-04更新
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1247次组卷
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8卷引用：山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
9 . 函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．由此结论可求
的对称中心为（ ）
的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．由此结论可求的对称中心为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列选项不正确的是（ ）
A．既是奇函数又是偶函数的函数一定是 |
B．函数 在定义域内是减函数 |
| C．所有的周期函数一定有最小正周期 |
D．函数 和函数 有相同的定义域与值域 |
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