名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且满足
.若
，记
，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且满足.若，记，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-21更新
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523次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题
2 . 定义
为正整数
的各位数字之和，例如
，当
时，
的最小值为______ .
为正整数的各位数字之和，例如，当时，的最小值为
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3 . 设函数
，其中
表示
中的最小者.下列正确的有（ ）
，其中表示中的最小者.下列正确的有（ ）A．函数 为偶函数 | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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名校
4 . 已知定义在上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则（ ）
上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ）A． | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数为上的奇函数 | D．函数为上的偶函数 |
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2020-12-17更新
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922次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数，对任意，都有
（
为常数），且当
时，
，则
________
，对任意，都有（为常数），且当时，，则
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2020-12-13更新
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711次组卷
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7卷引用：2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题（已下线）第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对任意
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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1239次组卷
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10卷引用：2017年北京市北京19中高三理十月月考试题
2017年北京市北京19中高三理十月月考试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.1 函数的单调性（第2课时）同步练习01北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(B)北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年第一学期期中考试高一（5-11班）数学试题北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022届高三上学期第一次数学统练试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
7 . 定义在实数集上的函数
，称为狄利克雷函数．该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数
的说法中不正确 的是（ ）
，称为狄利克雷函数．该函数由19世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中A．的值域为 | B．是偶函数 |
C．存在无理数 ，使 | D．对任意有理数 ，有 |
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2020-12-08更新
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562次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合测试复习卷（基础提升二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-07更新
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1873次组卷
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12卷引用：河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学（理）试题（已下线）倒数第11天 基本初等函数与函数的应用
名校
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象写出函数的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程
解的个数.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求函数
的解析式，并画出函数的图象；（2）根据图象写出函数
的单调递减区间和值域；（3）讨论方程
解的个数.
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2020-12-05更新
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2575次组卷
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4卷引用：广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 定义域和值域均为
的函数满足：
，当
时，有
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）求证：在上单调递增.
的函数满足：，当时，有.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）求证：
在上单调递增.
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2020-12-05更新
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464次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
