1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为___________

3 . 已知数列满足，若对任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直线y＝x+m与椭圆交于A，B两点，若弦长，则实数m的值为（       ）

A．

B．±1

C．

D．±2

5 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

6 . 已知向量，，，则下列命题正确的是　　

A．若，则

B．若在上的投影向量长度为，则向量与的夹角为

C．存在，使得

D．的最大值为

7 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

8 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，都有

C．对任意，则有

D．若函数与无交点，则实数的取值范围是

9 . 已知点．
(1)求过点P且与原点的距离为2的直线的方程；
(2)求点P关于直线的对称点Q的坐标．

10 . 已知集合，.
(1)当时，求，；
(2)从①；②“”是“”的必要不充分条件；③.
这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.问题：若______，求实数的取值范围.