1 . 已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线与的公切线的方程；
(2)若有两个极值点和，且，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是________.

4 . 设双曲线：（，）过，，，四个点中的三个点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，，其中与的右支交于，两点，与直线交于点，与的右支相交于，两点，与直线交于点，求的最大值．

5 . 已知正方体的棱长为2，棱的中点为，过点作正方体的截面，且，若点在截面内运动（包含边界），则（       ）

A．当最大时，与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．若，则点的轨迹长度为

D．若平面，则的最小值为

6 . 已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是________．

7 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

8 . 已知双曲线的右焦点为，且过点．
(1)求的方程；
(2)设点，为坐标原点，直线与的右支交于两点，过点作直线的平行线，与x轴交于点，与直线交于点，证明：为线段的中点．

10 . 已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上有一动弦为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，