1 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数恒有1个极值点

B．当时，曲线恒在曲线上方

C．若函数有2个零点，则

D．若过点存在2条直线与曲线相切，则

2 . 已知双曲线上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.

3 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若在恒成立，求实数取值的集合.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，的单调减区间为

B．函数为R上的单调函数，则

C．若恒成立，则实数m的取值范围是

D．对，不等式恒成立

5 . 已知双曲线的左顶点，一条渐近线方程为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点，连接交双曲线于两点（异于），记直线与轴的交点为．
①求证：为定点；
②直线交直线于点，记．求证：为定值．

6 . 对于数列，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（       ）

A．等比数列的公比为，若，则是有界数列

B．若数列的通项，则是有界数列

C．若正项数列满足：，则是无界数列

D．若数列满足：，且，则是有界数列

7 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.

9 . 如图，已知椭圆和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线与x轴交于点P，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（        ）

   

A．2	B．
C．	D．4

10 . 在边长为4的等边中，D为BC边上一点，且.

   

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若AD上一点K满足，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值.