天津教研联盟2023届高三一模数学试题
天津
高三
一模
2023-04-12
2691次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、新文化试题分类、复数、平面向量、数列
天津教研联盟2023届高三一模数学试题
天津
高三
一模
2023-04-12
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、新文化试题分类、复数、平面向量、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
，集合
，则集合
为（
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2023-03-26更新
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898次组卷
|
5卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 探求命题为真的充要条件解读
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2017-11-27更新
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1343次组卷
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13卷引用：2012届北京市第六十六中学高三上学期补考数学试卷
（已下线）2012届北京市第六十六中学高三上学期补考数学试卷（已下线）2012-2013年福建建瓯一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查理科数学试卷2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第一章1.2.2 充要条件高中数学人教版 选修2-1（理科） 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
3. 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 函数图像的识别 指数幂的运算
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2020-05-15更新
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1954次组卷
|
14卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题
2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市温岭中学2021届高三下学期4月高考模拟数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省泉州市城东中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
，
，
，则
，
，
的大小顺序是
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2020-02-09更新
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1416次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津教研联盟2023届高三一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在
的户主人数为（ ）
的户主人数为（ ）| A．98 | B．103 | C．108 | D．112 |
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2023-04-06更新
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1166次组卷
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6卷引用：2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题
6. 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F且斜率为
的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且
于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1987次组卷
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7卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3（已下线）数学（天津卷）（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
单选题
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较难(0.4)
名校
7. 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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746次组卷
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17卷引用：广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题
广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
8. 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，则下列结论正确的是（ ）
| A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B．若 、 是勒洛四面体表面上的任意两点，则 的最大值为 |
C．勒洛四面体的体积是 |
D．勒洛四面体内切球的半径是 |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 求组合体的体积 空间向量与立体几何
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2023-04-10更新
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1738次组卷
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6卷引用：天津教研联盟2023届高三一模数学试题
天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）数学（北京卷）广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
单选题
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适中(0.65)
9. 设函数
，给出下列结论：
①
的最小正周期为
；
②在区间
内单调递增；
③函数的对称轴方程为
④将函数
的图像向左平移
个单位长度，可得到函数
的图像．
其中所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列结论：①
的最小正周期为；②
在区间内单调递增；③函数
的对称轴方程为④将函数
的图像向左平移个单位长度，可得到函数的图像．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②④ | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2023-01-12更新
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1058次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
满足
（其中
为虚数单位），则
的值为
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2019-03-23更新
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896次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
的展开式中常数项为
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2021-06-05更新
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465次组卷
|
2卷引用：重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知
，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________ .
，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为
【知识点】 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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2023-03-03更新
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1648次组卷
|
7卷引用：广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题
广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16天津教研联盟2023届高三一模数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
13. 某产品的质量检验过程依次为进货检验（IQC）、生产过程检验（IPQC）、出货检验（OQC） 三个环节．已知某产品IQC的单独通过率为
，IPQC的单独通过率为
，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为_________ ．
，IPQC的单独通过率为，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为【知识点】 相互独立事件与互斥事件解读 独立事件的乘法公式解读
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2023-03-27更新
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1404次组卷
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3卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）
填空题-双空题
|
适中(0.65)
名校
14. 已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，
，则向量
__________ ；若向量与向量
的夹角为
，向量
，其中
，当
时，实数a的取值范围为__________ ．
，向量与向量的夹角为，，则向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为
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2023-01-19更新
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907次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换 B提升卷（人教B）福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
填空题-双空题
|
较难(0.4)
15. 已知函数
，若
，则不等式
的解集为_______ ；若
恰有两个零点，则
的取值范围为_____ ．
，若，则不等式的解集为恰有两个零点，则的取值范围为
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2022-06-20更新
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2039次组卷
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17卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（天津专用）北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若的面积等于
，求
；
(2)若
，求的面积；
(3)若
，求的面积.
中，内角的对边分别为，已知.(1)若
的面积等于，求；(2)若
，求的面积；(3)若
，求的面积.
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2023-04-04更新
|
1120次组卷
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3卷引用：河北省邢台市卓越联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
，
平面
平面
，
.
，求证：直线
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2021-12-22更新
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610次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
18. 已知椭圆
的离心率为
，三点
中恰有两个点在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若C的上顶点为E，右焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点（与椭圆顶点不重合），直线EA，EB分别交直线
于P，Q两点，求
面积的最小值．
的离心率为，三点中恰有两个点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若C的上顶点为E，右焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点（与椭圆顶点不重合），直线EA，EB分别交直线
于P，Q两点，求面积的最小值．
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
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2023-03-27更新
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1865次组卷
|
7卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题专题20平面解析几何（解答题）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
19. 已知数列
满足
，
，其中
.
(1)设
，求证：数列
是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和
.
(3)在（1）的条件下，若
，是否存在实数
，使得对任意的，都有
，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
满足，，其中.(1)设
，求证：数列是等差数列.(2)在（1）的条件下，求数列
的前n项和.(3)在（1）的条件下，若
，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
【知识点】 由递推关系证明数列是等差数列 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
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2023-02-28更新
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1645次组卷
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5卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，不等式恒成立，求m的取值范围．
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
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2023-03-27更新
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1781次组卷
|
3卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、新文化试题分类、复数、平面向量、数列
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 并集的概念及运算 补集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 探求命题为真的充要条件 | |
| 3 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 指数幂的运算 | |
| 4 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 5 | 0.85 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 频率分布直方图的实际应用 | |
| 6 | 0.65 | 抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质 直线与抛物线交点相关问题 | |
| 7 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 特殊角的三角函数值 基本不等式求和的最小值 | |
| 8 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 求组合体的体积 空间向量与立体几何 | |
| 9 | 0.65 | 求正弦（型）函数的最小正周期 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 二、填空题 | |||
| 10 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 | 单空题 |
| 11 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 12 | 0.65 | 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 相互独立事件与互斥事件 独立事件的乘法公式 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 三角恒等变换的化简问题 坐标计算向量的模 向量夹角的坐标表示 | 双空题 |
| 15 | 0.4 | 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点 解分段函数不等式 | 双空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 求线面角 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 由递推关系证明数列是等差数列 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
