1 . 已知数列中，，.
(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列的前项和

2 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.

3 . 在数列中，，记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.

4 . 在①，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程.
问题：在各项均为整数的等差数列中，，公差为，且______.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

5 . 在①，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程
问题：在各项均为整数的等差数列中，，公差为，且__________
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和

6 . 已知数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令①；②；③从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

8 . 已知数列的前项和为，且满足，，.
(1)证明：数列是等比数列，并求；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知等比数列的前n项和，为常数.
(1)求的值与的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求.