1 . 如图1，将矩形纸片
对折，
与
重合，展开后，折痕为
．再次折叠，折痕
经过点
，且交于点
，使点
落在上的点
处，连接
、
，点
落在上的点
处，连接
．
的度数；
(2)求证：
；
(3)如图2，在矩形纸片中，
是边上的一点，连接
，在
上取一点
，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线
折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点
处，连接、
，交于点．试探究
与之间的数量关系．
对折，与重合，展开后，折痕为．再次折叠，折痕经过点，且交于点，使点落在上的点处，连接、，点落在上的点处，连接．
的度数；(2)求证：
；(3)如图2，在矩形纸片
中，是边上的一点，连接，在上取一点，折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为．沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接、，交于点．试探究与之间的数量关系．
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2 . 如图，在
中，
，点
是的中点，
交于点
，连接
．
的度数；
(2)若
，求的面积．
中，，点是的中点，交于点，连接．
的度数；(2)若
，求的面积．
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3 . 尺规作图，已知直线l及其两侧两点A，B如图：
，保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法
，保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法
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4 . 如图，中，
，垂直平分
，交于点F，交于点E，且
，连接．
，求
的度数；
(2)若的周长为
，
，求
长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． 
，求的度数；(2)若
的周长为，，求长．
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5 . 如图，在中，
，按以下步骤作图：①以点为圆心，
的长为半径作弧，交边于点；②分别以点，为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线
，交边于点．若
，则线段
的长为_____
中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，的长为半径作弧，交边于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交边于点．若，则线段的长为
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6 . 如图，中，
，
，垂直平分交于点
，交于点
，连接
，
于点，则
的度数为（ ）
中，，，垂直平分交于点，交于点，连接，于点，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在中，的垂直平分线
交于点，交于点，若
，
，
，则
的长是________ ．
中，的垂直平分线交于点，交于点，若，，，则的长是
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8 . 如图，在菱形中，、
相交于点，为的中点，且，
则菱形的面积是_________ ．
中，、相交于点，为的中点，且，则菱形的面积是
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9 . 如图，在中，
，
，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则
的度数是__________ °．
中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是
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10 . 如图，正方形
中，
平分
，点在边上，且
，连接
交于点，交
于点，点是线段上的动点，点是线段 
上的动点，连接
，
，下列五个结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，一定成立的有_________ ．(填序号)
中，平分，点在边上，且，连接交于点，交于点，点是线段上的动点，点是线段 上的动点，连接，，下列五个结论：①；②；③ ；④；⑤，一定成立的有
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