1 . 如图，直线经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：①；②；③平分；④垂直平分线段．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，直线与坐标轴交于A，B两点，分别以A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点．若点的坐标为，则的值为______．

3 . 如图，点D是中边上的定点．

(1)请在图1中作图：①过点D作的垂线l；②连接，作的垂直平分线交l于点O；③作以O为圆心的圆，使其恰好经过点D；（作图使用无刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹，并标记字母l、O ）
(2)在（1）中所作的图形中，若，，，则点O恰好在边上，则此时的半径为     ．（如需画草图分析，请使用图2）

4 . 如图，已知，请你用尺规作图的方法在边上求作一点P，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
   

5 . 下列命题：①到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；②与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③任何数的0次幂都等于1；④三个角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的命题的序号是____________

6 . 如图，在四边形中，，与相交于点E，．

(1)填空：与的位置关系为__________，与的数量关系为__________；
(2)过点作交的延长线于点，且．
①求证：是等边三角形；
②若点，分别是线段，线段上的动点，当的值最小时，请确定点的位置，并求出与之间的数量关系．

7 . 下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形的两底角相等

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D．若，，则

8 . 已知的三边长分别为5、5、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（       ）

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条

9 . 如图，矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为F，连接，，下列结论：① ；②；③；④； 其中正确的结论有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，在中，，的平分线交BC于点D，，垂足为E，连接CE，交AD于点H．求证：

(1)；
(2)垂直平分．