1 . 如图，在中，点为边上一点，给出如下关系：①平分；②于；③为中点．
小明说：若①②同时成立，可证明；小华说：若②③同时成立，也可证明．则正确的说法是（       ）

A．两人的说法都正确	B．两人的说法都错误
C．小明正确，小华错误	D．小明错误，小华正确

3 . 如图，已知，，平分，求证：垂直平分．

4 . 已知：．
求作：边上的高．
作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点M，N；
②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P（不同于点A）；
③作直线交于点D．
线段就是所求作的的边上的高．
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接．
________，________，
点A、点P均为线段垂直平分线上的点（________）（填推理的依据），
是线段的垂直平分线，
于点D．
即线段就是所求作的的边上的高．

5 . 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
   
(1)猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并证明你的猜想；
(2)在“筝形”中，已知，请用含m，n的式子表示筝形的面积．

6 . 如图，在中，，，分别是边，上的中线，，相交于点O．

(1)求证：．
(2)连接，试说明直线是线段的垂直平分线．

7 . 如图，点，，，在上，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径．

8 . 如图，四边形的对角线与相交于点，，．

求证：
(1)；
(2)垂直平分．

9 . 如图，是的角平分线，分别是和的高．设的面积为，的面积为．
       
(1)求证：垂直平分；
(2)若，，求的值．

10 . 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，得到如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______(填序号)．