名校
1 . 已知样本数据
的平均数为
，样本数据
的平均数为
，若样本数据
的平均数为
，则
（ ）
的平均数为，样本数据的平均数为，若样本数据的平均数为，则（ ）| A．12 | B．10 | C．2 | D．11 |
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698次组卷
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6卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
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解题方法
2 . 某
（应用软件）举行推广活动，新用户注册前7天内，每天登录可获得1元红包，前7天连续登录的新用户，还可进入抽奖活动页面领取红包，每位用户随机点击4个红包中的1个领取（领取前不知道红包金额），领取后看1分钟广告，可再次从剩余3个红包中领取1个，4个红包的金额分别为元、元、
元、
元
.
(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
（单位：元）的期望值为70元，求的值；
(2)该推广活动进行一个月后，对新用户登录方案进行了调整，调整为：新用户注册前7天内，连续登录第
天，当天可获得元红包，中间中断再登录重新计算连续天数，若新注册用户甲前4天已经连续登录该，后3天每天登录的概率均为
，求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和
（单位：元）的分布列.
（应用软件）举行推广活动，新用户注册前7天内，每天登录可获得1元红包，前7天连续登录的新用户，还可进入抽奖活动页面领取红包，每位用户随机点击4个红包中的1个领取（领取前不知道红包金额），领取后看1分钟广告，可再次从剩余3个红包中领取1个，4个红包的金额分别为元、元、元、元.(1)若前7天连续登录且抽奖活动页面看1分钟广告的新用户获得的所有红包金额之和
（单位：元）的期望值为70元，求的值；(2)该
推广活动进行一个月后，对新用户登录方案进行了调整，调整为：新用户注册前7天内，连续登录第天，当天可获得元红包，中间中断再登录重新计算连续天数，若新注册用户甲前4天已经连续登录该，后3天每天登录的概率均为，求该用户前7天内通过登录获得红包金额之和（单位：元）的分布列.
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名校
解题方法
3 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
，若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为______ .
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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4 . 已知坐标原点在直线
上的射影为点
，则为
必然满足的关系是（ ）
上的射影为点，则为必然满足的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，点
为
上一点，且
，连接
.
．
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点为上一点，且，连接.
．(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-06-16更新
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240次组卷
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2卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
6 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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解题方法
7 . 记数列
的前n项和为
，对任意正整数n，有
．
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数m，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列
，求的前91项和．
的前n项和为，对任意正整数n，有．(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数m，若
，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和．
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8 . 乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：每两球交换发球权，每赢1球得1分，先得11分者获胜．当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜．若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为
，甲接球时获胜的概率为．
(1)当某局打成10∶10平后，甲先发球，求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率；
(2)在单局比赛中，假如甲先发球，求甲最终11∶2获胜的概率．
，甲接球时获胜的概率为．(1)当某局打成10∶10平后，甲先发球，求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率；
(2)在单局比赛中，假如甲先发球，求甲最终11∶2获胜的概率．
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名校
9 . 忻城县环境优美，准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地，如图所示．为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形
区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边
修建观赏步道，边
修建隔离防护栏，其中
米，
米，
．
米，求烧烤区的面积？
(2)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道？
所示．为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形区域中，将三角形区域设立成花卉观赏区，三角形区域设立成烧烤区，边修建观赏步道，边修建隔离防护栏，其中米，米，．
米，求烧烤区的面积？(2)考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形
区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道？
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名校
10 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-06-15更新
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756次组卷
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8卷引用：广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
