1 . 已知函数
.
(1)证明:
;
(2)设
,求证:对任意的
,都有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bba0b8ca5aeae32b8a8c03123ae2f65.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b7c58e271f5931c127f2caf572a261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7fee6e7b28e3954a3130a37b2a0a38e.png)
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2 . 已知函数
,且
为极值点.
(1)求实数
的值;
(2)判断
是极大值点还是极小值点,并分别求出极大值与极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf01bea8f990d27cf68303638b982cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde84fe5599f954da211908c42d3b63.png)
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2024-03-03更新
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582次组卷
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7卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 (已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的左、右焦点,
为平面上一点,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef0bbcebb99f9c5a5b94994c98d64b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce67f2138e7295cd72d66b2908cb6de.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-03更新
|
374次组卷
|
3卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的底边长为2,高为2,且各个顶点都在球
的球面上,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.球![]() ![]() |
D.球心![]() ![]() ![]() |
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5 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数(PMI)如下图所示:
A.从2022年7月到2023年7月,这13个月的制造业采购经理指数(PMI)的极差为![]() |
B.2023年7月份,制造业采购经理指数(PMI)为![]() |
C.从2023年1月到2023年7月,这7个月的制造业采购经理指数(PMI)的第71百分位数为![]() |
D.从2022年7月到2022年12月,这6个月的制造业采购经理指数(PMI)的平均数约为![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
:
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若斜率为
的直线
经过右焦点
,与双曲线的右支相交于
,
两点,双曲线的左焦点为
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ae028ac313fbdcc70a039644333ffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
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2024-03-03更新
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314次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
,长轴长为
,点
在椭圆
上(不与
重合),且
,左右焦点分别为
.
(1)求
的标准方程;
(2)设过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点,当
的面积最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8413883a9060ffb420b0b66ed65451c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
8 . 设抛物线
的焦点为
,准线为
,点
是抛物线
上不同的两点,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d939b804513036cd96fddce791ece09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e1bc08cc69d3d8e73b990f1236ed5c.png)
A.![]() | B.以线段![]() |
C.线段![]() | D.线段![]() ![]() ![]() |
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9 . 如图,多面体
由正四面体
和正四面体
组合而成,棱长为
.
(1)证明:
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c9303278abd92b7d696727c540c703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9718967af7a01c5b4866ea6f73bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75bf01006f888d50f60b0735eab922c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/521bc74c-d84e-41fb-a726-59f5d31ab16b.png?resizew=162)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e2bd8134f694c7594c0a4f61b73ae3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4aca03910382accfe738520daf689c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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10 . 已知等差数列
的首项
,公差
,在
中每相邻两项之间都插入3个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
是数列
的前
项和.以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64d5b1d831630334e494c39d0343872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d774634e468a66a09297481b477cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36fd6bea267ea60b09f2ac5e4f2e8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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