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解析
| 共计 334757 道试题
1 . 已知函数有相同的最小值.
(1)求a
(2)证明:存在直线,其与两条曲线共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
2022-06-07更新 | 53386次组卷 | 41卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
2 . 记为等差数列的前项和,已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
2023-06-09更新 | 24842次组卷 | 36卷引用:2023年高考全国乙卷数学(文)真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
3 . 记是内角的对边分别为.已知,点在边上,.
(1)证明:
(2)若,求.
2021-06-07更新 | 82661次组卷 | 108卷引用:2021年全国新高考I卷数学试题
4 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围;
(3)设,证明:
2022-06-09更新 | 50429次组卷 | 59卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
5 . 记的内角的对边分别为,已知
(1)证明:
(2)若,求的周长.
2022-06-07更新 | 50901次组卷 | 49卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
6 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 49887次组卷 | 60卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
7 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
样本号i12345678910总和
根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6
材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
并计算得
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数
2022-06-07更新 | 49856次组卷 | 70卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
8 . 如图,四面体中,E的中点.

(1)证明:平面平面
(2)设,点F上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
2022-06-07更新 | 49813次组卷 | 51卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
9 . 如图,在三棱台中,平面中点.,NAB的中点,

   

(1)求证://平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
2023-06-08更新 | 23301次组卷 | 35卷引用:2023年天津高考数学真题
10 . 已知数列满足
(1)记,写出,并求数列的通项公式;
(2)求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76791次组卷 | 122卷引用:2021年全国新高考I卷数学试题
共计 平均难度:一般