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| 共计 57716 道试题

2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-01-19更新 | 7862次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37438次组卷 | 101卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2024·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

7日内更新 | 7215次组卷 | 6卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8050次组卷 | 27卷引用：2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50093次组卷 | 108卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7219次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24606次组卷 | 72卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2024·全国·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

真题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用二次求导法解决导数问题

8 . 设函数

，则（）

A．当

时，

有三个零点

B．当

时，

是

的极大值点

C．存在a，b，使得

为曲线

的对称轴

D．存在a，使得点

为曲线

的对称中心

7日内更新 | 6713次组卷 | 7卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55504次组卷 | 284卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7197次组卷 | 16卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题

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