利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-江苏高中数学-第3页-组卷网

23-24高三下·广东·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

1 . 设函数

，其中a为实数．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

在定义域内有两个不同的极值点

时，证明：

．

2024-03-03更新 | 888次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程

有两个解

，求证：

.

2024-03-03更新 | 728次组卷 | 5卷引用：模块一专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数x，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 578次组卷 | 4卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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23-24高三下·河北张家口·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 282次组卷 | 2卷引用：江苏省句容高级中学2023-2024学年高二下学期三月学情检测数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1366次组卷 | 7卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，曲线

在

处的切线方程为

．
(1)求

，

的值；
(2)求

的单调区间，并证明

在

上没有零点．

2024-03-01更新 | 787次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调增区间为______.

2024-02-28更新 | 602次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的单调递减区间是

B．

在点

处的切线方程是

C．若方程

只有一个解，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-02-28更新 | 1511次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是增函数，无极值

B．

是减函数，无极值

C．

的单调递增区间为

，

，单调递减区间为

D．

是极大值，

是极小值

2024-02-22更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1118次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题

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