1 . 小明借助反比例函数图象设计“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数
图象上的点
和点
为顶点，分别作菱形
和荾形
，点
，
在
轴上，以点
为圆心，
长为半径作
，连接
(1)求
值；
(2)计算图形阴影部分面积之和．
图象上的点和点为顶点，分别作菱形和荾形，点，在轴上，以点为圆心，长为半径作，连接 (1)求
值；(2)计算图形阴影部分面积之和．
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2 . 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流
与电阻
成反比例函数的图象，该图象经过点
．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A．当 时， | B．I与R的函数关系式是 |
C．当 时， | D．当 时，I的取值范围是 |
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2024-01-18更新
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286次组卷
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4卷引用： 吉林省四平市铁东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
吉林省四平市铁东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）易错03+函数及其图象2（九大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题11.28 反比例函数（常考核心知识点分类专题）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
3 . 在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图象与等腰直角三角形
相交，
，
.
(1)如图1，若反比例函数的图象恰好经过
的顶点B时，求反比例函数的表达式；
(2)在（1）的前提下，过点A作
交反比例函数的图象于点Q，连接
，求
的面积和点Q的坐标；
(3)如图2，若反比例函数的图象交的边
于点C，且
，点P是反比例函数图象上的一动点，满足
的面积是3，请直接写出点P的坐标.
中，反比例函数的图象与等腰直角三角形相交，，.(1)如图1，若反比例函数的图象恰好经过
的顶点B时，求反比例函数的表达式；(2)在（1）的前提下，过点A作
交反比例函数的图象于点Q，连接，求的面积和点Q的坐标；(3)如图2，若反比例函数的图象交
的边于点C，且，点P是反比例函数图象上的一动点，满足的面积是3，请直接写出点P的坐标.
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4 . 如图，直线
与坐标轴分别相交于
两点，以
为边作矩形
，
，双曲线上在第一象限经过
两点，则的值是_____ .
与坐标轴分别相交于两点，以为边作矩形，，双曲线上在第一象限经过两点，则的值是
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5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点
，与
轴交于点，与反比例函数
在第四象限内的图像交于点
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当
时，的取值范围是多少？
中，直线与x轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图像交于点．(1)求反比例函数的表达式；
(2)当
时，的取值范围是多少？
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6 . 若双曲线经过点
，则的值是（ ）
经过点，则的值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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7 . 已知反比例函数
的图象经过点
，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ）
的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，
的顶点
在第一象限，顶点
在轴上，反比例函数的图象经过点，若
，的面积为16，则的值为（ ）
的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为16，则的值为（ ）| A．8 | B．16 | C． | D．32 |
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9 . 在茂密的森林中，如果没有外界事物的帮助，人们走一段时间就很可能会回到最开始的地方．这种“瞎转圈”的现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，而这种现象中圆圈的半径
是其两腿迈出的步长差
的反比例函数，当一个人的两腿迈出的步长差
为
时，他蒙上眼睛所走的圆圈的半径
是
．
(1)求该函数表达式；
(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径是
，求他两腿迈出的步长差．
是其两腿迈出的步长差的反比例函数，当一个人的两腿迈出的步长差为时，他蒙上眼睛所走的圆圈的半径是．(1)求该函数表达式；
(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径是
，求他两腿迈出的步长差．
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10 . 综合与探究：如图，一次函数
与反比例函数
交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的坐标为
，且满足
．
(1)求
，
的表达式；
(2)反比例函数图象上是否存在一点P，使得
？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在y轴上是否存在一点M，使得
与
相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与反比例函数交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的坐标为，且满足．(1)求
，的表达式；(2)反比例函数图象上是否存在一点P，使得
？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在y轴上是否存在一点M，使得
与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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