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2023·广东深圳·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 余弦定理边角互化的应用
名校
解题方法
边角转化
1 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．
2023-02-17更新 | 6636次组卷 | 11卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题
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2020·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
几何图形中的计算
真题 名校
2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．
2020-07-08更新 | 29074次组卷 | 105卷引用：重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
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2017·全国·高考真题
解答题 | 适中(0.65) |
同角三角函数的基本关系 三角形面积公式 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
3 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若，面积为2，求．
2017-08-07更新 | 60212次组卷 | 95卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
真题 名校
4 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．
2018-06-09更新 | 47252次组卷 | 66卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
5 . 如图，已知F是抛物线的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且，

（1）求抛物线的方程；
（2）设过点F的直线交抛物线与A､B两点，斜率为2的直线l与直线，x轴依次交于点P，Q，R，N，且，求直线l在x轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 19388次组卷 | 55卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
6 . 在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束.
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.
（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数，求X的
分布列与数学期望E(X).
(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
2021-06-17更新 | 18959次组卷 | 35卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
圆的极坐标方程 直线的极坐标方程 普通方程与极坐标方程的互化
真题 名校

7 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

2019-06-09更新 | 38471次组卷 | 59卷引用：2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
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22-23高一下·浙江·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
8 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.
2023-04-21更新 | 6263次组卷 | 11卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间向量垂直的坐标表示 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
9 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-11更新 | 26138次组卷 | 90卷引用：重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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22-23高二下·云南玉溪·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
10 . 在递增的等比数列中，，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.
2023-07-09更新 | 5284次组卷 | 16卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
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