3 . 如图，内接于半径为1的，，过点A作，的延长线交于点E，交直线于点D，连接．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积；
(3)记的面积为，的面积为，的面积为，若，求的值．

4 . 在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动
【问题情境】
刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容：
如图，将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置，那么可以得到：，，；，，（       ）

   

刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学．
【问题解决】
（1）上述问题情境中“（       ）”处应填理由：____________________；
（2）如图，小王将一个半径为，圆心角为的扇形纸板绕点逆时针旋转到达扇形纸板的位置．

   

①请在图中作出点；
②如果，则在旋转过程中，点经过的路径长为__________；
【问题拓展】
小李突发奇想，将与（2）中完全相同的两个扇形纸板重叠，一个固定在墙上，使得一边位于水平位置，另一个在弧的中点处固定，然后放开纸板，使其摆动到竖直位置时静止，此时，两个纸板重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题．

   

5 . 如图，在中，，把绕点A顺时针旋转，使落到延长线上的处，得到，点B的对应点为D，点C的对应点为E，旋转过程中得到两条弧，，与交于点F，连接．
   
(1)求的度数；
(2)若，求阴影部分的面积；
(3)若，弧BD与线段只有一个公共点D，直接写出线段的取值范围．