1 . 如图,为的直径,是的弦,且,, ,图中阴影部分的面积为,则________ .
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2023-11-12更新
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156次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市锡山区锡北片2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图,为的直径,射线交于点,点为劣弧的中点,过点作,垂足为,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
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2023-11-06更新
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437次组卷
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2卷引用:2022年湖北省武汉市腾云联盟九年级中考模拟数学试题
名校
3 . 如图,矩形中,以D为圆心,长为半径画弧,交边于点E,连接.,,则图中阴影部分的面积___________ .(结果不取近似值)
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4 . 如图,C是半圆O上一点,是半圆O的直径,,D是垂足,,以为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 根据背景素材,探索解决问题
探究草坪喷灌系统的节水优化方案 | ||
项目 背景 | 小明和他的同学在操场上散步时,一不小心被草坪的喷灌系统的水喷到了,他们想,这个水是不是可以开小点?不仅不会喷到人,也节约水资源.但是,水开的小就不能保证整个草坪都喷到水……为了解决这个问题,他们展开了项目研究,查阅了大量文献资料,以及实地观察了学校的草坪喷灌系统的运作. | |
问题 解决 | 小明认为可以把此问题抽象为一个数学问题: 在边长为20米的正方形草坪上,如何设计喷头布局方案,使得节水效果最好? | |
任务一 | (1)同学甲和乙马上设计了两种方案,如图1所示,你认为哪位同学设计的方案更节水?(为了方便研究同时结合文献资料,同学们将喷头的喷水面抽象为圆或者扇形,统一了节水评价标准为:阴影部分面积越小,越节水.)( ) A.甲更节水 B.乙更节水 C.一样节水 D.无法比较 | |
任务二 | (2)小明认为他们的方案可以进一步优化,他设计了如图2所示的喷灌方案(以点D为圆心,长为半径作扇形,与正方形交于E,F两点,再以点B为圆心,长为半径作扇形,与边,的延长线交于点G,H),并认为此方案更节水.你认为呢?不妨令,当x取何值时,阴影部分面积最小?请说明理由,并求出该最小值. | |
任务三 | (3)在小明设计的方案基础上,丙同学又进行了优化,他的方案如图3所示,先以点B为圆心,AB长为半径作扇形,交BD于点E,再以点D为圆心,DE长为半径作扇形,此时正方形草坪还有两处未被喷水面覆盖,于是再分别以点A,C为圆心,AE长为半径作扇形,得到如图3的方案图,则______;此时阴影部分面积为______. |
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6 . 如图1,在中,,是的直径,交于点,过点的直线交于点,交的延长线于点,是的切线.
(1)求证:;
(2)若,,求图中阴影部分的周长;
(3)如图2,,连接,交于点,若,求的值.
(1)求证:;
(2)若,,求图中阴影部分的周长;
(3)如图2,,连接,交于点,若,求的值.
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名校
7 . 某广告公司现对广告设计图案进行涂色.有以下问题请你帮忙解决.
(1)如图1是某个矩形广告图案的一部分,每平方米涂刷需要用油漆0.5千克,已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆.求矩形广告的高是多少米?
(2)大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完?()
(3)如图2中的矩形是面积为18的广告牌,现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知.现需对空白的部分用特殊涂料涂色,求面积.
(1)如图1是某个矩形广告图案的一部分,每平方米涂刷需要用油漆0.5千克,已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆.求矩形广告的高是多少米?
(2)大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完?()
(3)如图2中的矩形是面积为18的广告牌,现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知.现需对空白的部分用特殊涂料涂色,求面积.
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名校
8 . 如图,在矩形中,以点A为圆心,的长为半径画弧,交于点M,再以点C为圆心,的长为半径画弧,交于点N.若,,则图中阴影部分的面积为________ .
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真题
9 . 如图,正方形内接于,在上取一点E,连接,.过点A作,交于点G,交于点F,连接,.
(2)若,,求阴影部分的面积.
(1)求证:;
(2)若,,求阴影部分的面积.
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2023-08-02更新
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1706次组卷
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8卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
2023年山东省潍坊市中考数学真题(已下线)专题2.35 弧长及扇形的面积(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.55 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题08 圆的性质及其有关计算(6类经典题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(人教版)(已下线)寒假作业05 正多边形和圆与圆的相关计算-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)专题24.34 弧长和扇形的面积(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题24.44 圆(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题07 与圆有关的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(江苏专用)
名校
10 . 如图,中,,,,延长到点D,使.点P是边上一点,点Q在射线上,,以点P为圆心、PD长为半径作,交A于点E,设.
(1)______,当点Q在上时,______;
(2)x为何值时,与相切?
(3)当时,求阴影部分的面积;
(4)若与的三边有两个公共点,直接写出x的取值范围.
(1)______,当点Q在上时,______;
(2)x为何值时,与相切?
(3)当时,求阴影部分的面积;
(4)若与的三边有两个公共点,直接写出x的取值范围.
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