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解析
| 共计 307 道试题
2 . 如图,的直径,射线于点,点为劣弧的中点,过点,垂足为,连接
   
(1)求证:的切线;
(2)若,求图中阴影部分的面积.
3 . 如图,矩形中,以D为圆心,长为半径画弧,交边于点E,连接,则图中阴影部分的面积___________.(结果不取近似值)
   
2023-11-02更新 | 460次组卷 | 1卷引用:重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
4 . 如图,C是半圆O上一点,是半圆O的直径,D是垂足,,以为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(  )
   
A.B.C.D.
2023-10-22更新 | 101次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市江夏区华中师大一附中专2022-2023学年县生自主招生模拟数学试题
5 . 根据背景素材,探索解决问题
探究草坪喷灌系统的节水优化方案
项目
背景
小明和他的同学在操场上散步时,一不小心被草坪的喷灌系统的水喷到了,他们想,这个水是不是可以开小点?不仅不会喷到人,也节约水资源.但是,水开的小就不能保证整个草坪都喷到水……为了解决这个问题,他们展开了项目研究,查阅了大量文献资料,以及实地观察了学校的草坪喷灌系统的运作.   
问题
解决
小明认为可以把此问题抽象为一个数学问题:
在边长为20米的正方形草坪上,如何设计喷头布局方案,使得节水效果最好?
任务一(1)同学甲和乙马上设计了两种方案,如图1所示,你认为哪位同学设计的方案更节水?(为了方便研究同时结合文献资料,同学们将喷头的喷水面抽象为圆或者扇形,统一了节水评价标准为:阴影部分面积越小,越节水.)(       
A.甲更节水                 B.乙更节水
C.一样节水                 D.无法比较
       
任务二
(2)小明认为他们的方案可以进一步优化,他设计了如图2所示的喷灌方案(以点D为圆心,长为半径作扇形,与正方形交于EF两点,再以点B为圆心,长为半径作扇形,与边的延长线交于点GH),并认为此方案更节水.你认为呢?不妨令,当x取何值时,阴影部分面积最小?请说明理由,并求出该最小值.   
任务三(3)在小明设计的方案基础上,丙同学又进行了优化,他的方案如图3所示,先以点B为圆心,AB长为半径作扇形,交BD于点E,再以点D为圆心,DE长为半径作扇形,此时正方形草坪还有两处未被喷水面覆盖,于是再分别以点AC为圆心,AE长为半径作扇形,得到如图3的方案图,则______;此时阴影部分面积为______.   
2023-10-18更新 | 131次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市江干区采荷中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
6 . 如图1,在中,的直径,于点,过点的直线交于点,交的延长线于点的切线.
   
(1)求证:
(2)若,求图中阴影部分的周长;
(3)如图2,,连接,交于点,若,求的值.
2023-10-07更新 | 162次组卷 | 3卷引用:2022年湖南省长沙市华益中学中考一模数学试题
7 . 某广告公司现对广告设计图案进行涂色.有以下问题请你帮忙解决.
(1)如图1是某个矩形广告图案的一部分,每平方米涂刷需要用油漆0.5千克,已涂色部分涂刷用去3.75千克油漆.求矩形广告的高是多少米?
(2)大约还需要多少千克油漆才能把图1中①②部分涂完?(
(3)如图2中的矩形是面积为18的广告牌,现已用同样的油漆对图中的阴影部分完成涂刷、已知.现需对空白的部分用特殊涂料涂色,求面积.
          
2023-09-13更新 | 55次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题
8 . 如图,在矩形中,以点A为圆心,的长为半径画弧,交于点M,再以点C为圆心,的长为半径画弧,交于点N.若,则图中阴影部分的面积为________.
      
2023-08-04更新 | 852次组卷 | 1卷引用:2023年重庆市巴蜀中学校中考一模数学试题
9 . 如图,正方形内接于,在上取一点E,连接.过点A,交于点G,交于点F,连接

   

(1)求证:
(2)若,求阴影部分的面积.
2023-08-02更新 | 1706次组卷 | 8卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
10 . 如图,中,,延长到点D,使.点P边上一点,点Q在射线上,,以点P为圆心、PD长为半径作,交A于点E,设
   
(1)______,当点Q上时,______;
(2)x为何值时,相切?
(3)当时,求阴影部分的面积;
(4)若的三边有两个公共点,直接写出x的取值范围.
2023-07-29更新 | 119次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市襄都区第三中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题
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