高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

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| 共计 7513 道试题

15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79544次组卷 | 141卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75594次组卷 | 122卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 59061次组卷 | 141卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 72087次组卷 | 274卷引用：湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

5 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 44428次组卷 | 136卷引用：海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44901次组卷 | 156卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

7 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44412次组卷 | 183卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷372

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

8 . 在△ABC中，cosC=

，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 42188次组卷 | 110卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71899次组卷 | 207卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

10 . 已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为15，且

，则

A．16

B．8

C．4

D．2

2019-06-09更新 | 54711次组卷 | 129卷引用：云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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