1 . 渝中区正在进行旧城改造和旅游升级，即将改造完毕的大田湾体育场外广场正在打造体育生态公园，实现体育与环境的完美结合，为周边群众创造更加舒适的健身休闲环境．体育场准备利用一堵呈“
”形的围墙（粗线
表示墙，墙足够高）改建室外篮球场，如图所示，已知
，
米，
米，现计划用总长为121米的围网围建呈“日”字形的两个篮球场，并在每个篮球场开一个宽2米的门，如图所示（细线表示围网，两个篮球场之间用围网
隔开），为了充分利用墙体，点
必须在线段
上．
(1)如图，设
的长为
米，则
___________米；（用含的代数式表示）
(2)若围成的篮球场
的面积为1500平方米，求篮球场的宽的长；（围网及墙体所占面积忽略不计）
(3)篮球场的面积能否达到2000平方米？请说明理由．
”形的围墙（粗线表示墙，墙足够高）改建室外篮球场，如图所示，已知，米，米，现计划用总长为121米的围网围建呈“日”字形的两个篮球场，并在每个篮球场开一个宽2米的门，如图所示（细线表示围网，两个篮球场之间用围网隔开），为了充分利用墙体，点必须在线段上．(1)如图，设
的长为米，则___________米；（用含的代数式表示）(2)若围成的篮球场
的面积为1500平方米，求篮球场的宽的长；（围网及墙体所占面积忽略不计）(3)篮球场
的面积能否达到2000平方米？请说明理由．
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2023-01-17更新
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186次组卷
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4卷引用：重庆市渝中区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市渝中区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题09应用一元二次方程（2个知识点4种题型1种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）河南省漯河市临颍县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，抛物线
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．
(1)求出A、B、C三点的坐标；
(2)将抛物线图像x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图像，得到的新图像记作M，图像M与直线
恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．若以为直径作圆，该圆记作图像N．
①在图像M上找一点P，使得
的面积为3，求出点P的坐标；
②当图像N与x轴相离时，直接写出t的取值范围．
与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．(1)求出A、B、C三点的坐标；
(2)将抛物线
图像x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图像，得到的新图像记作M，图像M与直线恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．若以为直径作圆，该圆记作图像N．①在图像M上找一点P，使得
的面积为3，求出点P的坐标；②当图像N与x轴相离时，直接写出t的取值范围．
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2023-01-17更新
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106次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题21-26广东省梅州市五华县华西中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题山东省济宁市曲阜市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，矩形
的四个顶点分别在等腰三角形
的边上．已知
的
，
，记矩形的面积为
，线段
为．
(1)求关于的函数表达式；
(2)当
时，求的值．
的四个顶点分别在等腰三角形的边上．已知的，，记矩形的面积为，线段为．(1)求
关于的函数表达式；(2)当
时，求的值．
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4 . 抛物线
与轴交于
，
两点，且
，抛物线的顶点为
．
(1)求点的坐标；（用只含
的代数式表示）
(2)若
，求
面积的最大值；
(3)当
时，把抛物线位于轴下方的部分沿轴向上翻折，其余部分保持不动，得到新的函数图象．若直线
与新的函数图象至少有3个不同的交点，求
的取值范围．
与轴交于，两点，且，抛物线的顶点为．(1)求点
的坐标；（用只含的代数式表示）(2)若
，求面积的最大值；(3)当
时，把抛物线位于轴下方的部分沿轴向上翻折，其余部分保持不动，得到新的函数图象．若直线与新的函数图象至少有3个不同的交点，求的取值范围．
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2023-01-16更新
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159次组卷
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4卷引用：河南省新乡市辉县市市文昌中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
河南省新乡市辉县市市文昌中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题变式题21-23河南省驻马店市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 已知：抛物线
与x轴相交于，
两点，与y轴相交于点C，连接，点M为坐标平面内一点且横坐标为m．
(1)求抛物线的表达式并直接写出点C的坐标；
(2)如图，当点M为抛物线上第一象限内的点时，连接
①求
面积的最大值；
②过点M作
垂足为N，当
时，请求出点M的坐标．
与x轴相交于，两点，与y轴相交于点C，连接，点M为坐标平面内一点且横坐标为m．(1)求抛物线的表达式并直接写出点C的坐标；
(2)如图，当点M为抛物线上第一象限内的点时，连接
①求
面积的最大值；②过点M作
垂足为N，当时，请求出点M的坐标．
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6 . 疫情期间要建一个隔离区，隔离区的一边靠墙（墙AB长为4.4m），另外三边用围栏围成，围栏总长10m，求隔离区CD边和DE边的长分别是多少？如果设边CD的长为xm．
(1)填空：隔离区DE边的长为___________m（用含x的代数式表示）；
(2)如果隔离区面积为
，请你列出方程，求出隔离区CD边和DE边的长；
(3)请求出此隔离区的最大面积．
(1)填空：隔离区DE边的长为___________m（用含x的代数式表示）；
(2)如果隔离区面积为
，请你列出方程，求出隔离区CD边和DE边的长；(3)请求出此隔离区的最大面积．
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名校
7 . 如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．
(1)若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
(2)若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的2倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？
(1)若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
(2)若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的2倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？
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名校
8 . 如图，某校准备为投资1万元围一个矩形的运动场地，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为60m，墙长35m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设垂直于墙的边长为xm．
(1)若运动场地面积为
，求x的值；
(2)当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？
(1)若运动场地面积为
，求x的值；(2)当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？
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2023-01-14更新
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535次组卷
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4卷引用：广东省广州白云广雅实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合诊断试题
广东省广州白云广雅实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合诊断试题广东省广州市荔湾区广州广雅学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题 广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题02 二次函数五大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）
2023九年级下·全国·专题练习
9 . 如图，直线
分别交轴、
轴于、两点，
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
，抛物线
经过、、
三点．
(1)填空：
， 
、
， 、
， ；
(2)求抛物线的函数关系式；
(3)
为抛物线的顶点，在线段
上是否存在点，使得以、
、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
分别交轴、轴于、两点，绕点按逆时针方向旋转后得到，抛物线经过、、三点．(1)填空：
， 、 ， 、 ， ；(2)求抛物线的函数关系式；
(3)
为抛物线的顶点，在线段上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023九年级下·江苏·专题练习
10 . 如图，已知过坐标原点的抛物线经过
，
，
，
两点，且
、
是方程
两根
，抛物线顶点为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；
(3)是抛物线上的动点，过点作
轴，垂足为
，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，，，两点，且、是方程两根，抛物线顶点为．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；(3)
是抛物线上的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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