2 . 如图，在中，是边上的高，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在上．

(1)当，，时，求的长；
(2)当，，，时，求出的值；
(3)当，，当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长．

3 . 有一块三角形余料，它的边厘米，高厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．

(1)如图1，请问加工成的正方形零件边长是多少厘米？
(2)如图2，如果所要加工成的零件是矩形，其它条件不变，请问矩形面积是否存在最大值？如果存在，请求出满足最大值时矩形零件的两条边长．如果不存在，请说明理由．
(3)如图3，如果所要加工成的零件是一个黄金矩形（），请直接写出这个黄金矩形的长和宽．（结果精确到，）

4 . 已知抛物线与直线交于点，，点是抛物线上，之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点，．以，为边构造矩形，设点的坐标为，则，之间的关系式是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，一块矩形区域由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为18米（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形的面积最大时的长．
   

6 . 已知抛物线经过点，与y轴交于点B．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
(2)抛物线上有一动点，若点P到y轴的距离不大于2时，，求的值；
(3)在x轴上有一动点M，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，当线段与抛物线有公共点时，请直接写出点M横坐标m的取值范围．

7 . 如图，已知抛物线交轴于、两点交轴于点，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若为抛物线对称轴右侧一点，，求点的横坐标；
(3)若为轴上一动点，作直线，，分别交抛物线于点，，若，两点的横坐标分别为，，试探究，之间的数量关系．

8 . 如图，嘉琪需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax²＋bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m， m．该抛物线的图案最高点到地面的距离是___________m；若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制这样的抛物线型图案___________个．

9 . 在▱中，已知，，是边上的任意一点，过点作，交边于，连接、．

(1)若时，试求出的边上的高；
(2)当的长为多少时，的面积最大，并求出面积的最大值．

10 . 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为．

(1)求与的函数表达式．
(2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少米？
(3)根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少？