1 . 用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米²）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是________．

2 . 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠已有的墙（墙长大于），中间用一道墙隔开，正面开两个门，如图所示，已知每个门的宽度为，计划中的建筑材料总长，设两间饲养室的宽度为，总占地面积为．

(1)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
(2)求饲养室的宽度为多少时，饲养室最大面积多少？
(3)若要使两间饲养室合计占地总而积不低于，求饲养室的宽度的范围．

3 . 对于题目“一段抛物线L：与直线l：有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是，乙的结果是的整数，丙的结果是的整数，则（       ）

A．甲、乙的结果合在一起才正确	B．乙、丙的结果合在一起才正确
C．甲、丙的结果合在一起才正确	D．甲、乙、丙的结果合在一起才正确

4 . 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米．
(1)求养鸡场的最大面积；
(2)养鸡场的面积能达到220平方米吗？如果能，请说明设计方案，如果不能请说明理由．

5 . 如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围一个矩形场地，若设矩形场地面积为，的长度为．
   
(1)求出S与x之间的解析式，其中x的取值范围是什么？
(2)当和分别为多少米时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

6 . 为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测．某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为）的矩形，内部分成两个区，区为登记区，区为检测区，入口通道在边上，两区通道在边上，出口通道在边上，通道宽均为1米．设，矩形的面积为．

(1)可表示为________；
(2)当为何值时，有最大值？最大值是多少？
(3)所围成矩形的面积能否达到96平方米？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由．

7 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线经过点，点是直线上的动点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点．

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；
(2)当点位于直线上方且面积最大时，求的坐标；
(3)将点向右平移个单位长度得到点，当线段与抛物线只有一个交点时，请直接写出点横坐标的取值范围_______．

9 . 如图，抛物线，直线与抛物线、轴分别相交于，．

(1)当时，求点的坐标；
(2)当两点重合时，求的值；
(3)当点最高时，求抛物线的解析式；
(4)在抛物线与轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，直接写出时，“可点”的个数．

10 . 如图，已知锐角中，边为12，高长为8，矩形的边在边上，其余两个顶点E，F分别在，边上，交于点K．

(1)求的的值；
(2)设，矩形的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．