导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学高考模拟-特供-第3页-组卷网

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解析

| 共计 2616 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．
(1)若

，求a；
(2)求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 20698次组卷 | 33卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33207次组卷 | 51卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57325次组卷 | 183卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37441次组卷 | 102卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8054次组卷 | 27卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50095次组卷 | 108卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

7 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32029次组卷 | 116卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55510次组卷 | 284卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7205次组卷 | 16卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

10 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13664次组卷 | 27卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题

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