1 . 如图，在四边形ABCD中，F是对角线AC的中点，
，连接DF并延长交BC边于点E，若
，
，试求出BC的长．
，连接DF并延长交BC边于点E，若，，试求出BC的长．
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2022-08-18更新
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63次组卷
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2卷引用：江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期阶段评估（二）数学试题
名校
2 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ）
| A．绕点C逆时针旋转90度 | B．沿AB的垂直平分线翻折 |
| C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 | D．沿DE方向平移 |
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2022-07-20更新
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303次组卷
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6卷引用：江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
江西省抚州市黎川县黎川一中片区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省烟台市招远市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市罗湖区深圳中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市部分学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（B卷）广东省深圳市部分学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（A卷）（已下线）期中押题密卷01（北师大版，第1-4章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
名校
3 . 
(1)阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB
CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为 ；
(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
(3)问题解决：如图③，ABCF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且∠EDF＝∠BAE＝30°，若AB＝6，CF＝2，求CD的值．
(1)阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB
CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为 ；
(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB
CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；(3)问题解决：如图③，AB
CF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且∠EDF＝∠BAE＝30°，若AB＝6，CF＝2，求CD的值．
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2022-07-18更新
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305次组卷
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4卷引用：江西省抚州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
4 . 如图所示，已知等腰
中，
，
，点D是AB上一点，且
，
于E，
于F．
(1)试说明：
；
(2)若
，
，求EF的长度．
中，，，点D是AB上一点，且，于E，于F．(1)试说明：
；(2)若
，，求EF的长度．
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2022-07-12更新
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451次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
名校
5 . ．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，请完成AC＝DF的证明过程．
证明：∵AB∥DE，（已知）
∴①___________．（②___________________）
在△ABC和△DEF中，
，
∴④_________________（⑤___________）．
∴AC＝DF（⑥________________________）．
证明：∵AB∥DE，（已知）
∴①___________．（②___________________）
在△ABC和△DEF中，
，∴④_________________（⑤___________）．
∴AC＝DF（⑥________________________）．
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名校
6 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___ cm2．
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2022-07-04更新
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522次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题江西省吉安市吉州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题07 图形的旋转（重难点突破）-【练好重点题】2021-2022学年九年级数学上学期综合训练卷（人教版）江西省吉安市永新县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第02课 矩形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）考点2特殊平行四边形的性质和判定（已下线）18.2.1 矩形（含2个课时）（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）
真题
名校
7 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点M、N分别在AB、AD上，且MN⊥MC，点E为CD的中点，连接BE交MC于点F．
(2)若
＝2，求
的值；
(3)若MN∥BE，求的值．
(2)若
＝2，求的值；(3)若MN∥BE，求
的值．
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2022-07-02更新
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1299次组卷
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9卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题2022年四川省内江市中考数学真题（已下线）专题13 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）专题16 四边形压轴题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省内江市中考数学真题变式题21-28题（已下线）专题27 相似三角形压轴题的几种类型-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练（已下线）专题18 相似三角形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）2024年四川省成都市中考一诊考试数学模拟预测题2023年内蒙古包头市昆都仑区三校联考中考数学模拟预测题（3月份）
真题
名校
8 . 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，
于点E，
于点F．求证：
．
于点E，于点F．求证：．
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2022-06-30更新
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1421次组卷
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23卷引用：江西省抚州市南城县2022-2023学年九年级上学期期中考数学试卷
江西省抚州市南城县2022-2023学年九年级上学期期中考数学试卷2022年湖北省恩施州中考数学真题（已下线）专题1.31 特殊平行四边形中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第05课 特殊平行四边形 解答题（重点）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）专题1.34 《特殊平行四边形》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）2022年湖北省恩施州中考数学真题变式题16-20题山东省枣庄市峄城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）（已下线）黄金卷01（济南专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷江苏省淮安市淮安区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第05讲 正方形的性质与判定-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）江苏省淮安市洪泽区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题03正方形的性质与判定（3个知识点8种题型1个易错点中考2种考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版） （已下线）专题1.16 特殊平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题陕西省榆林市神木市大柳塔第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题9.29 正方形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）第19章 19.3正方形第18章 18.2 18.2.3正方形（已下线）专题18.25 正方形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省常州市武进区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河北省邯郸市丛台区邯郸市汉光中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
9 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形
的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数
的图像经过点C，E．若点
，则k的值是_________ ．
的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是
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2022-06-28更新
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2461次组卷
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18卷引用：江西省抚州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江西省抚州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2022年贵州省毕节市中考数学真题（已下线）2022年贵州省毕节市中考真题数学（填选）（已下线）专题08 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第18讲 反比例函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题34 反比例函数中的正方形-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题6.31 《反比例函数》中考常考考点专题（2）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第二十六章 反比例函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）（已下线）反比例函数01技法提炼（已下线）专题26.32 《反比例函数》中考常考考点专题（2）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（抚本铁辽葫专用）江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题河北省邯郸市大名县2022-2023学年九年级下学期月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州立志中学2023-2024学年九年级下学期中考模拟数学试题山东省威海荣成市16校联盟（五四制）2023-2024学九年级下学期期中考试数学试题2024年甘肃省武威市凉州区第五中学教研联片中考二模数学试题2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题（三）
真题
名校
10 . 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，按如图1的方式摆放，
，随后保持
不动，将
绕点C按逆时针方向旋转
（
），连接
，
，延长交于点F，连接
．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
时，则
_____；
(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出
，
，之间的数量关系：_________；
(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
(4)【拓展延伸】如图5，在与中，
，若
，
（m为常数）．保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接，如图6．试探究，，之间的数量关系，并说明理由．
和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，，随后保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
时，则_____；(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出
，，之间的数量关系：_________；(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由．
(4)【拓展延伸】如图5，在
与中，，若，（m为常数）．保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接，如图6．试探究，，之间的数量关系，并说明理由．
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2022-06-16更新
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1975次组卷
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19卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题江西省 抚州市 临川区江西省抚州市第一中学2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题2022年四川省达州市中考数学真题（已下线）专题17 图形变换（平移、旋转、对称）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题09 图形的平移、对称、旋转与相似-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题14 相似三角形与全等三角形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省广元市中考数学变式题22-26（已下线）2022年四川省乐山市中考数学真题变式汇编22-26（已下线）专题4.54 《图形的相似》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第30课 相似三角形（动态几何，坐标问题）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）四川省达州市开江县永兴中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题21-25题（已下线）专题27.49 《相似》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.52 《图形的相似》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）第五节 图形的旋转与位似03综合测（已下线）黄金卷08（青岛专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（已下线）专题23 几何综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）2023年甘肃省平凉市初中毕业与高中招生数学模拟预测试题2024年山东省济南市天桥区九年级下学期中考一模数学模拟试题
