名校
1 . 【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片
和
重合放置，其中
．若固定
，将
绕着点
旋转．
【初步探究】（1）如图2，当绕点旋转，点
恰好落在
边上．
①若点恰好落在边的中点时，求此时旋转角的度数；
②若旋转角为
，则
的度数为________（用含的式子表示）．
【拓展提升】（2）当绕点旋转到如图3所示的位置时，求证：
．
和重合放置，其中．若固定，将绕着点旋转．【初步探究】（1）如图2，当
绕点旋转，点恰好落在边上．①若点
恰好落在边的中点时，求此时旋转角的度数；②若旋转角为
，则的度数为________（用含的式子表示）．【拓展提升】（2）当
绕点旋转到如图3所示的位置时，求证：．
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2022-12-06更新
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247次组卷
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9卷引用：2023年江西省抚州市南城县中考一模数学试题
2023年江西省抚州市南城县中考一模数学试题湖北省孝感市汉川市2022-2023学年九年级上学期期中质量测评数学试题（已下线）第十七章 特殊三角形（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学分层训练AB卷【冀教版】（已下线）9.1 图形的旋转-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）2023年江西一模（几何综合）广西南宁市2022-2023学年九年级上学期第四阶段素质评价数学试题湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题四川省德阳市旌阳区德阳中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在中，
，
平分
，
于
，有下列结论：①
；②
；③
；④平分
；其中正确的个数是（ ）
中，，平分，于，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的个数是（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2022-12-02更新
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427次组卷
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24卷引用：江西省崇仁县第一中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题
江西省崇仁县第一中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试题人教版八年级上册第一次月考模拟考试数学试题【校级联考】山东省滨州市惠民县2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷山东省济南市市中区育英中学2018-209学年八年级（上）期末数学试题山东省枣庄市山亭区2017-2018学年北师大版七年级第二学期期末数学试卷辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年七年级下学期期末检测数学试题甘肃省白银市平川区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题山东省德州市武城县四女寺镇明智中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题山东省济南市长清区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题二 全等三角形常见模型-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）广东省广州市番禺区新英才中英文学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省河源市和平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区金安苑学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 广东省惠阳区东升学校2022-2023学年八年级上学期 九月月考数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗复兴中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区育龙中学2022-2023学年八年级上学期数学期末测试卷四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省巴中市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河北省邢台市柏乡县2021-2022学年八年级上学期期末综合评估数学试题广东省佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学2022--2023学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市临邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在中，
，
，
，点、
分别在、
上，沿
将
翻折使顶点
的对应点
落在
上，若
，则等于__________ ．
中，，，，点、分别在、上，沿将翻折使顶点的对应点落在上，若，则等于
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2022-11-20更新
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303次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷
江西省临川第一中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷广东省东莞市寮步镇香市中学2022-2023学年八年级期中考试数学试卷（已下线）专题5.2.2 菱形的判定（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）专题01 特殊四边形的性质与判定（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）（已下线）专题1.1 菱形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）2024年江西省萍乡市中考一模数学试题
4 . 计算
(1)解下列不等式：
．
(2)如图，
，
，
与
相交于
，且
，求证：在
的平分线上．
(1)解下列不等式：
．(2)如图，
，，与相交于，且，求证：在的平分线上．
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5 . 如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，AB＝DE．
(1)求证：BC＝DB；
(2)若BD＝6cm，求AB的长．
(1)求证：BC＝DB；
(2)若BD＝6cm，求AB的长．
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名校
6 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．
(1)求证：AF＝CF
(2)求AF的长度．
(1)求证：AF＝CF
(2)求AF的长度．
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2022-09-08更新
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123次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
解题方法
7 . 【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；
(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
(1)直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；
(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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2022-09-03更新
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130次组卷
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19卷引用：2015届江西省崇仁一中九年级上学期入学考试数学试卷
2015届江西省崇仁一中九年级上学期入学考试数学试卷2015-2016学年江苏省江阴市长泾片八年级下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省徐州市铜山区八年级下期中数学试卷2016-2017学年江苏省扬州市江都区5校联谊八年级下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江西省宜春市丰城市八年级下学期期中考试数学试卷江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省仪征市第三中学2017-2018学年八年级下学期第一次月练数学试题山东省德州市六校2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试题【全国市级联考】安徽省合肥市2017-2018学年度八年级下学期期末模拟测试数学试卷（三）北师大数学九年级上册 第1章 特殊平行四边形 单元质量评估重庆实验学校-2018-2019学年八年级第一学期期中数学试题江苏省泗阳县实验初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题山东省泰安市新泰市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题陕西省商洛市商州区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题广东省茂名市高州市第一中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题广东省揭阳市五校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题重庆市綦江区通惠中学2020-2021学年八年级下学期第二次定时作业数学试题山西省忻州市第七中学校北校区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 特殊四边形的性质与判定（十大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）
8 . 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且
，AF与DE相交于点G．
(1)求证：矩形ABCD为正方形
(2)若
，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．
，AF与DE相交于点G．(1)求证：矩形ABCD为正方形
(2)若
，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．
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2022-08-26更新
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455次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省烟台市海阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第四章 图形的相似（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）第4课时 正方形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）专题03 正方形的性质与判定（八大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）
9 . 综合与探究：
如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在中，
，
，在
中，
，
，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G．
(1)当
时，试用含的代数式表示∠BAE的度数．
(2)当
时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由．
(3)过点C作
，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）．
如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在
中，，，在中，，，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G．(1)当
时，试用含的代数式表示∠BAE的度数．(2)当
时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由．(3)过点C作
，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）．
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2022-08-18更新
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1614次组卷
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5卷引用：江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期阶段评估（二）数学试题
江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期阶段评估（二）数学试题（已下线）专题12.46 《全等三角形》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第十二章 全等三角形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题1.70 《三角形的初步知识》挑战综合（压轴）题分类专题（二）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）数学（全国通用卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷
10 . 如图，在中，
，
，D是BC线段上一动点，作
，交BC的延长线于点E，过点B作
，交AD的延长线交于点G．
(1)BG与CE相等吗？判断并说明理由．
(2)F为AC上一点，
，BF交AD于点H，试猜想AE与AH的数量关系并说明理由．
中，，，D是BC线段上一动点，作，交BC的延长线于点E，过点B作，交AD的延长线交于点G．(1)BG与CE相等吗？判断并说明理由．
(2)F为AC上一点，
，BF交AD于点H，试猜想AE与AH的数量关系并说明理由．
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