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1 . 如图,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为______ .
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2024九年级下·全国·专题练习
2 . 如图,和相交于点,,,点分别是的中点.(1)求证:;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
(2)当时,求证:四边形是矩形.
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3 . 如图,已知中,.
(2)点在边上,连接,若,求证:.
(1)尺规作图:作的平分线交于点;(不写做法,保留作图痕迹)
(2)点在边上,连接,若,求证:.
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2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图,四边形是边长为6的正方形,点E在的延长线上,当时,连接,过点A作,交于点F,连接,点H是的中点,连接,则______ .
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2023·海南海口·三模
5 . 如图1,有一张矩形纸片(),将纸片折叠,使点与点重合,再展开,折痕交边于点,交边于点,分别连接、和(如图2).
(2)当,时,求折痕的长;
(3)若,求的值(用含的代数式表示).
(1)求证:①;②四边形是菱形;
(2)当,时,求折痕的长;
(3)若,求的值(用含的代数式表示).
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2023·海南海口·三模
6 . 如图,在矩形中,是边上的点,,过点作于点,连接.若,,则的长为( )
A.4 | B. | C.6 | D. |
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7 . 如图,在平行四边形中,,于点,点,分别是,的中点,连接,,,与交于点.下列结论:①四边形是菱形;②;③;④,其中正确的结论是______ .(填写所以正确结论的序号)
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8 . 如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别交于点E、O、F,连接和.(1)求证:四边形为菱形;
(2)若,,求菱形的周长.
(2)若,,求菱形的周长.
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9 . 已知:如图,在中,,点D是的中点,点E是的中点,过点C作交的延长线于点F.(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,,求的长.
(2)若,,求的长.
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2024九年级下·全国·专题练习
10 . 如图1,在中,求作菱形,使其面积等于的面积的一半,且点E,F,G,H分别在边,,,上.
(1)小明所作的四边形是菱形吗?为什么?
(2)四边形的面积等于的面积的一半吗?请说明理由.
小明的作法 ①如图2,连接,相交于点O. ②过点O作直线,分别交,于点F,H. ③过点O作l的垂线,分别交,于点E,G. ④连接,则四边形为所求作的菱形. |
(1)小明所作的四边形是菱形吗?为什么?
(2)四边形的面积等于的面积的一半吗?请说明理由.
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