1 . 如图，在
中，
，D是
的中点，连接
，过点D作
交
于点E，若
，
，则的长为（ ）
中，，D是的中点，连接，过点D作交于点E，若，，则的长为（ ）
A． | B．6 | C．2 | D．4 |
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2 . 已知矩形
中，
，
点
，
分别在
和上，连接
，将矩形沿着折叠后，点
落在点
处，点
与点
重合，回答下面的问题：
(2)求折痕的长
中，，点，分别在和上，连接，将矩形沿着折叠后，点落在点处，点与点重合，回答下面的问题：
(2)求折痕
的长
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3 . 如图，在平行四边形
中，对角线
相交于点O，
，且
．
是矩形．
(2)若
，
，连接
，求的长．
中，对角线相交于点O，，且．
是矩形．(2)若
，，连接，求的长．
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4 . 如图，在边长为2的正方形中，
为边的中点，延长
至点，使
，以
为边作正方形
，点
在边上，则
的长为______ ．
中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为
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5 . 如图，阴影部分是一个正方形，且面积为
，则三角形的面积为____ 
．
，则三角形的面积为．
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6 . 如图所示，在四边形
中，
于点O，
，
，点H为线段
上的一个动点，过点H分别作
于点M，作
于点N，连接
，在点H运动的过程中，
的最小值为（ ）
中，于点O，，，点H为线段上的一个动点，过点H分别作于点M，作于点N，连接，在点H运动的过程中，的最小值为（ ）
| A．6 | B．7.8 | C．8 | D．9.8 |
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7 . 如图，在矩形中，点O是对角线的中点，M是边
的中点．若
，
，连接
，则四边形
的周长为（ ）
中，点O是对角线的中点，M是边的中点．若，，连接，则四边形的周长为（ ）
| A．20 | B．16 | C．10 | D．18 |
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8 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则第三边的长的平方为（ ）
| A．45 | B．27 | C．45或27 | D．64 |
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9 . 如图，在正方形中，点E在对角线
上，连接
，点F在
的延长线上，且
．
；
(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
中，点E在对角线上，连接，点F在的延长线上，且．
；(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
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10 . 综合与实践
问题情境：
如图，在
中，
，
，点在所在的平面内运动．探究图形间存在的关系．
（1）如图
，当点在边
上运动，连接
，将线段绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，
，发现
，请说明理由；
拓展探究；
（2）如图2，点和分别为
和的中点，点在外部时，将线段
绕点逆时针旋转得到
，连接
，
和
，判断与的数量关系，并证明；
求异探究：
（3）如图3，当点在的延长线上时，连接
， 将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接
．若
，
，直接写出的长．
问题情境：
如图，在
中，，，点在所在的平面内运动．探究图形间存在的关系．
（1）如图
，当点在边上运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，，发现，请说明理由；拓展探究；
（2）如图2，点
和分别为和的中点，点在外部时，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，和，判断与的数量关系，并证明；求异探究：
（3）如图3，当点
在的延长线上时，连接， 将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若，，直接写出的长．
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