1 . 如图，在直角坐标系
中，已知点
，直线
与x轴正半轴的夹角为
，那么
的值是（ ）
中，已知点，直线与x轴正半轴的夹角为，那么的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在正六边形
中，P、Q点分别是
、
的中点，点M从点P出发，沿
向终点Q运动，在运动过程中，若
________ 上；
（2）若
，则
________ ．
中，P、Q点分别是、的中点，点M从点P出发，沿向终点Q运动，在运动过程中，若
（2）若
，则
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昨日更新
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176次组卷
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3卷引用：2024年河北省邢台市中考一模数学试题
2024年河北省邢台市中考一模数学试题2024年河北省邯郸市峰峰矿区中考一模数学试题（已下线）第六章第04讲 多边形的内角和与外角和(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
3 . 综合与实践
教材重现：取一块质地均匀的三角形木板，用一枚铁钉顶在这个三角形的重心上，木板会保持平衡（如图），这是重心的物理性质．
，如图，
，
．为了找到重心，以便像教材上那样稳稳用笔尖顶起，她先把点
与点
重叠对折，得折痕
，展开后，她把点与点
重叠对折，得折痕
，再展开后连接，交折痕于点
，则点就是
的重心．
，判断与
的数量关系并说明理由；
(2)猜想验证：莹莹通过测量发现与
，
与
有同样的数量关系，写出它们的关系并说明理由；
(3)尝试运用：利用（2）的结论计算
的面积；
(4)拓展探究：莹莹把
剪下后得
，发现可以与
拼成四边形，且拼的过程中点
不与点重合，直接写出拼成四边形时
的长．
教材重现：取一块质地均匀的三角形木板，用一枚铁钉顶在这个三角形的重心上，木板会保持平衡（如图），这是重心的物理性质．
，如图，，．为了找到重心，以便像教材上那样稳稳用笔尖顶起，她先把点与点重叠对折，得折痕，展开后，她把点与点重叠对折，得折痕，再展开后连接，交折痕于点，则点就是的重心．
，判断与的数量关系并说明理由；(2)猜想验证：莹莹通过测量发现
与，与有同样的数量关系，写出它们的关系并说明理由；(3)尝试运用：利用（2）的结论计算
的面积；(4)拓展探究：莹莹把
剪下后得，发现可以与拼成四边形，且拼的过程中点不与点重合，直接写出拼成四边形时的长．
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4 . 如图，矩形
的两条对角线相交于点O，已知
，
，则
______ ．
的两条对角线相交于点O，已知，，则
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5 . 如图，已知
是
的角平分线，点是斜边
上的动点，以点为圆心，
长为半径的
经过点
，与相交于点
．
与的位置关系，为什么？
(2)若
，
．①求的半径的长；②求的长．
是的角平分线，点是斜边上的动点，以点为圆心，长为半径的经过点，与相交于点．
与的位置关系，为什么？(2)若
，．①求的半径的长；②求的长．
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6 . 随着数字转型世界
大会的召开，引领时尚，无人机走进人们生活．周末小华利用无人机来测量汶河上，两点之间的距离（，位于同一水平地面上），如图所示，小华站在处遥控空中处的无人机，此时他的仰角为，无人机的飞行高度为
，并且无人机测得河岸边处的俯角为
，若小华的身高
，
（点，，，在同一平面内）．的正切值；
(2)求、两点之间的距离．
大会的召开，引领时尚，无人机走进人们生活．周末小华利用无人机来测量汶河上，两点之间的距离（，位于同一水平地面上），如图所示，小华站在处遥控空中处的无人机，此时他的仰角为，无人机的飞行高度为，并且无人机测得河岸边处的俯角为，若小华的身高，（点，，，在同一平面内）．
的正切值；(2)求
、两点之间的距离．
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7 . 已知四边形为菱形，其边长为
，
，点
在菱形的边
、及对角线上运动，当
时，则
的长为______ ．
为菱形，其边长为，，点在菱形的边、及对角线上运动，当时，则的长为
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8 . 如图，内接于， 点D、E分别为边
的中点，
，连接， 若的半径为5，
，则
的值为（ ）
内接于， 点D、E分别为边的中点，，连接， 若的半径为5，，则的值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，中，
，
，
，为垂足，延长至，使
，连接
交于点
，则的长为______ ．
中，，，，为垂足，延长至，使，连接交于点，则的长为
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10 . 如图，是的直径，点是上一点（与点
不重合），过点作的切线交的延长线于点．若
，则的直径为______ ．
是的直径，点是上一点（与点不重合），过点作的切线交的延长线于点．若，则的直径为
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