辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

辽宁 高三 阶段练习 2022-12-20 686次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、新文化试题分类、计数原理与概率统计、平面向量、数列、复数

一、单选题 添加题型下试题

22-23高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

具体函数定义域求法

1. 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-27更新 | 615次组卷 | 4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高三上学期11月冬季联考数学试题

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2022·四川资阳·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法求三角函数值

2. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 2633次组卷 | 10卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题

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2022高一·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3. 下列结论中，错用基本不等式做依据的是（       ）

A．a，b均为负数，则．	B．．
C．．	D．．

2022-11-20更新 | 602次组卷 | 3卷引用：专题02等式与不等式（8个考点）（1）

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4. 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

图1                                               图2

A．

B．

C．

D．

2022-11-20更新 | 1758次组卷 | 8卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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21-22高二下·河北·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 下列结论正确的是（       ）

A．若，，是一组两两相互独立的事件，则

B．若，事件满足，则，是对立事件

C．若，是互斥事件，则

D．“，是互斥事件”是“，是对立事件”的充分不必要条件

2022-05-26更新 | 467次组卷 | 3卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6. 已知非零向量的夹角正切值为，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

2022-11-25更新 | 746次组卷 | 15卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题

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22-23高三上·江苏镇江·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

等差等比公式法

7. 已知等比数列中，，其前项和为，前项积为，且，，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

2022-12-20更新 | 867次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8. 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-11-19更新 | 1281次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高三上·山东日照·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9. 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．若，则的最小值为

C．取最大值时，或

D．若，n的最大值为8

2022-11-20更新 | 925次组卷 | 6卷引用：山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题

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2021·山东日照·二模

多选题 | 较易(0.85)

名校

10. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：

   

用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（       ）

A．54周岁以上参保人数最少

B．18～29周岁人群参保总费用最少

C．丁险种更受参保人青睐

D．30周岁以上的人群约占参保人群20%

2023-08-30更新 | 659次组卷 | 26卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

11. 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为2	B．是奇函数
C．的图象关于直线对称	D．在上单调递减

2022-11-20更新 | 863次组卷 | 7卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

12. 已知函数，则（       ）

A．曲线在点（1，0）处的切线方程为

B．的极小值为

C．当时，有且仅有一个整数解

D．当时，有且仅有一个整数解

2022-11-27更新 | 606次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

22-23高三上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

13. 已知（i为虚数单位，）为纯虚数，则____________．

2022-11-10更新 | 896次组卷 | 7卷引用：天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

14. 如图，在正三棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为______．

2022-12-20更新 | 671次组卷 | 7卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

解题方法

利用导数求解函数的最值

15. 已知函数的图象关于直线对称，则的最大值为______．

2022-12-20更新 | 466次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

特殊元素法

16. 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：___________.

2022-10-17更新 | 1582次组卷 | 9卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

22-23高三上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

17. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为，
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域；

2022-12-20更新 | 677次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项 分组（并项）求和法

18. 已知数列的前n项和为，且满足，，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，求数列的前2n项和．

2022-12-20更新 | 810次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化 劣构性试题

19. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___________．
(1)求角A的大小；
(2)若D为线段延长线上的一点，且，求的面积．

2022-11-17更新 | 3064次组卷 | 11卷引用：山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题

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22-23高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

20. 已知三棱柱，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．

(1)在棱AC上是否存在一点E，使得平面，并说明理由；
(2)当三棱锥的体积为时，求平面与平面夹角的余弦值．

2022-11-15更新 | 1322次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·辽宁丹东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

错位相减法 根据步骤列出离散型随机变量的分布列

21. 2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了赢取冰墩墩、雪容融吉祥物挂件答题活动.为了提高活动的参与度，计划有的人只能赢取冰墩墩挂件，另外的人既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，每位顾客若只能赢取冰墩墩挂件，则记1分，若既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，则记2分，假设每位顾客能赢取冰墩墩挂件和赢取雪容融挂件相互独立，视频率为概率.
(1)从顾客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从顾客中随机抽取人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求

2023-02-21更新 | 909次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题

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22-23高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

22. 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当a＝1时，若函数有两个零点，求实数t的取值范围．

2022-11-19更新 | 541次组卷 | 4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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