1 . 如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为的住房墙,另外三边用长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个宽的门.(1)所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为?
(2)猪舍面积最大时,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少?
(2)猪舍面积最大时,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少?
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2 . 如图,要围一个矩形菜园,其中一边是墙,且的长不能超过,其余的三边用篱笆,且这三边的和为,有下列结论:①的长可以为;②的长有两个不同的值满足菜园面积为;③菜园面积的最大值为.其中,正确结论是________ .
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2024-04-13更新
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86次组卷
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2卷引用:2024年山东省聊城市阳谷县九年级中考一模数学模拟试题
3 . 如图,在钝角中(为钝角),,,,在其内部作一个矩形,使矩形的一边在边上,顶点M,P分别在边,上.设矩形的一边,矩形的面积为y,则y与x的函数关系式可用函数图象表示为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图是某校田径运动场的示意图其中和为直线跑道,两端为半圆形跑道.(1)如果田径运动场的总长为,其中,试计算矩形内部操场的面积.
(2)①如果田径运动场的总长为,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道应设计为多长?操场的最大面积是多少?
②小明测量发现,学校田径运动场的总长为,直线跑道,请判断这与①中的计算结果是否一致,并给出一种可能的原因.
(2)①如果田径运动场的总长为,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道应设计为多长?操场的最大面积是多少?
②小明测量发现,学校田径运动场的总长为,直线跑道,请判断这与①中的计算结果是否一致,并给出一种可能的原因.
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2024-04-11更新
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93次组卷
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2卷引用:2024年河南省周口市中考一模数学模拟试题
名校
5 . 如图,抛物线交轴交于A,两点(点A在点B的左边),交y轴于点C,连接,其中.(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为线段上方抛物线上一动点,过点P作于点E,若,求点P 的坐标;
(3)过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当与相似时,点E的坐标为______.
(2)点P为线段上方抛物线上一动点,过点P作于点E,若,求点P 的坐标;
(3)过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当与相似时,点E的坐标为______.
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6 . 张老师在中考总复习二次函数时,对九下教材第8页练习3(3)进行变式探究:如图,用长为的护栏围成一块靠墙,中间用护栏隔开的矩形花圃,其中,且墙长为.(1)设,矩形花圃的面积为.则y关于x的函数关系式为__________,x的取值范围为__________;
(2)求矩形花圃面积的最大值;
(3)在(2)的情况下,若将矩形和矩形分别种植甲、乙两种鲜切花.甲种鲜切花的年收入(单位:元)与种植面积的函数关系式为;乙种鲜切花的年收入(单位:元)与种植面积的函数关系式为,若两种鲜切花的年收入之和达到28800元,求的长.
(2)求矩形花圃面积的最大值;
(3)在(2)的情况下,若将矩形和矩形分别种植甲、乙两种鲜切花.甲种鲜切花的年收入(单位:元)与种植面积的函数关系式为;乙种鲜切花的年收入(单位:元)与种植面积的函数关系式为,若两种鲜切花的年收入之和达到28800元,求的长.
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7 . 下面的问题中有两个变量:
①将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;
②用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.
其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( )
①将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;
②用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.
其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( )
A.①② | B.① | C.② | D.①②均不是 |
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8 . 如图,在平面直角坐标系中,平面内有一动点,定点、,连结.
(1)点A是否在点P的运动路径上:_________ ;(填“是”或“否”)
(2)若点P只是在第一象限内运动,过点P作于Q,当取得最大值时,点P的坐标是________ .
(1)点A是否在点P的运动路径上:
(2)若点P只是在第一象限内运动,过点P作于Q,当取得最大值时,点P的坐标是
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9 . 如图(1)是一个高脚杯截面图,杯体呈抛物线形(杯体厚度不计),点是抛物线的顶点,杯底,点是的中点,且,,杯子的高度(即,之间的距离)为.以为原点,所在直线为轴,所在直线为y轴建立平面直角坐标系(1个单位长度表示).
(1)求杯体所在抛物线的解析式;
(2)将杯子向右平移,并倒满饮料,杯体与轴交于点,如图(2),过点放一根吸管,吸管底部碰触到杯壁后不再移动,喝过一次饮料后,发现剩余饮料的液面低于点,设吸管所在直线的解析式为,求的取值范围;
(3)将放在水平桌面l上的装有饮料的高脚杯绕点B顺时针旋转,液面恰好到达点D处(),如图(3).
①请你以的中点为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,并求出与轴的交点坐标;
②请直接写出此时杯子内液体的最大深度.
(1)求杯体所在抛物线的解析式;
(2)将杯子向右平移,并倒满饮料,杯体与轴交于点,如图(2),过点放一根吸管,吸管底部碰触到杯壁后不再移动,喝过一次饮料后,发现剩余饮料的液面低于点,设吸管所在直线的解析式为,求的取值范围;
(3)将放在水平桌面l上的装有饮料的高脚杯绕点B顺时针旋转,液面恰好到达点D处(),如图(3).
①请你以的中点为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,并求出与轴的交点坐标;
②请直接写出此时杯子内液体的最大深度.
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10 . 阅读与思考
请阅读下列材料,并完成下列任务.
任务:
(1)对于函数,当等于___________时,函数有最___________值(填“大”或“小”),这个值是___________;
(2)对于函数,当等于___________时,函数有最___________值,这个最值是___________;
(3)某植物园利用一面足够长的围墙和木栏围成一个矩形花圃,中间用一排木栏隔开,如图所示,总共用了100米的木栏,当长为多少时,矩形花圃的面积最大?最大面积是多少?请你利用材料中的结论或所学知识求解该问题.
请阅读下列材料,并完成下列任务.
问题背景: 数学兴趣小组的同学们在学习了完全平方公式之后,发现由于,故,于是他们对两个正数之和与这两个正数之积的关系展开了探究. 探索发现: 发现结论:如果,那么(当且仅当时等号成立) 解释证明: 当时, 当时, 如果,那么(当且仅当时等号成立) |
(1)对于函数,当等于___________时,函数有最___________值(填“大”或“小”),这个值是___________;
(2)对于函数,当等于___________时,函数有最___________值,这个最值是___________;
(3)某植物园利用一面足够长的围墙和木栏围成一个矩形花圃,中间用一排木栏隔开,如图所示,总共用了100米的木栏,当长为多少时,矩形花圃的面积最大?最大面积是多少?请你利用材料中的结论或所学知识求解该问题.
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