2 . 在正方形中，点E在的延长线上，且，点F为边上一点，连接，作交射线于点G．

(1)如图1，连接，若，判断的形状，并说明理由；[提示：连接]
(2)如图2，若，试探究线段，，三者之间的数量关系，并证明你的结论．

3 . 如图，在中，，，，以为斜边作等腰直角三角形，连接，则的长为______．

   

4 . 在四边形中，对角线，相交于点O，则下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 如图，在中，，，点D是边上一点，E是边上一点，，．求的度数．

   

6 . 如图，在矩形中，对角线，交于点，点为边上一点，过分别作，，垂足为点，，过作，垂足为点，若知道与的周长和，则一定能求出（　　）

A．的周长	B．的周长
C．的周长	D．四边形APFH的周长

7 . 如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点F处，交于E．

(1)求证：；
(2)若，求图中阴影部分的面积．

8 . 如图，在中，点E是的中点，连接并延长交直线于点F．

(1)求证：；
(2)连接，，请添加一个条件，使得四边形是矩形．（不需要写理由）

9 . 如图，四边形是正方形，点E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F．求证：．

小华所在数学兴趣小组完成上述题目的证明后又对题目进行了进一步发掘，得出以下结论：
①连接，则
②点E为线段上任意一点，其他条件不变，则结论仍成立．
请运用所学知识判断他们的结论正确吗？若正确，请加以证明；若不正确，请说明理由．

10 . 淇淇同学要证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的，她先作出了如图所示的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在四边形中，，__________．
求证：四边形是__________四边形
(1)填空，补全已知和求证；
(2)按淇淇的想法写出证明；
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为______________________________．