1 . 如图，在
中，
，
，点D是平面上一点，
，
，则
的最大值为（ ）
中，，，点D是平面上一点，，，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，两个边长为2的等边三角形和
拼接成菱形
，点
分别是边
上一动点（不与
重合），且满足
，则
的形状为_____________ ，面积的最小值为_____________ ．
和拼接成菱形，点分别是边上一动点（不与重合），且满足，则的形状为面积的最小值为
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3 . 如图，在和
中，
，点
是
边上一动点（不与
重合）．
（1）如图①所示，若
，则与
的数量关系为______．直线与
相交所成的夹角为______度．
【解决问题】
（2）如图②，若
，请判断：①与的数量关系；②直线与相交所成夹角的度数．请写出你的结论，并说明理由．
【拓展探究】
（3）在（2）的条件下，若
，当四边形
为轴对称图形时，请直接写出的长，不必说明理由．
和中，，点是边上一动点（不与重合）．
（1）如图①所示，若
，则与的数量关系为______．直线与相交所成的夹角为______度．【解决问题】
（2）如图②，若
，请判断：①与的数量关系；②直线与相交所成夹角的度数．请写出你的结论，并说明理由．【拓展探究】
（3）在（2）的条件下，若
，当四边形为轴对称图形时，请直接写出的长，不必说明理由．
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4 . 如图，在中，点E为
的中点，点D在
的延长线上，且
，连接、，延长交于点F，若
，则的长为_______ ．
中，点E为的中点，点D在的延长线上，且，连接、，延长交于点F，若，则的长为
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2024-06-10更新
|
219次组卷
|
2卷引用：2024年湖北省襄阳市襄城区中考模拟数学试题
名校
5 . 如图，在正方形中，点
在对角线上，过点作
且
，连接
，点
是的中点，连接
、
．若
，则
一定等于（ ）
中，点在对角线上，过点作且，连接，点是的中点，连接、．若，则一定等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，
求证：
．
求证：．
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7 . 如图，已知
，，
，点，分别是
边上的动点，满足
．连接
，则
的最小值为_________ ．
，，，点，分别是边上的动点，满足．连接，则的最小值为
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名校
8 . 如图，D、E分别是
外部的两点，连接
，
，有
，
，
．连接
、
交于点F，则
的度数为______ ．
外部的两点，连接，，有，，．连接、交于点F，则的度数为
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9 . 如图，
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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10 . 如图，平行四边形中，
、分别是、的中点．
；
(2)连接，当与满足条件________时，四边形
是矩形．
中，、分别是、的中点．
；(2)连接
，当与满足条件________时，四边形是矩形．
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