1 . 如图，
和
都是等边三角形，点
关于
的对称点
在
边上．
①求证：
；
②用等式写出线段，，
的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，是直角三角形，
，
，垂足为
，点关于的对称点在边上．求证：
．
(3)在（2）的条件下，若
，
，直接写出
的值为________．
和都是等边三角形，点关于的对称点在边上．①求证：
；②用等式写出线段
，，的数量关系，并说明理由；(2)如图2，
是直角三角形，，，垂足为，点关于的对称点在边上．求证：．(3)在（2）的条件下，若
，，直接写出的值为________．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，四边形
是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段
为边作正方形
，连接
，
．与位置关系，并证明你的结论；
(2)如图2，若点E在线段
上，
，
，求
的长．
是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段为边作正方形，连接，．
与位置关系，并证明你的结论；(2)如图2，若点E在线段
上，，，求的长．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在矩形中，点E在边上（不与点A，D重合），连接，
．
边的中点．求证：
．(2)设
，
，
．①求证：
．②若
，
，求k的值．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，点
、、、在一条直线上，
且
，
．
；
(2)求证：四边形
是平行四边形．
、、、在一条直线上，且，．
；(2)求证：四边形
是平行四边形．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，正方形中，
是
上一点，是
延长线上一点，
，连接
为
中点，连接
．若
，则
（ ）
中，是上一点，是延长线上一点，，连接为中点，连接．若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
6 . 【综合与实践】
生活常识：一张
纸的宽为21
，长为
，小明拿出了一张矩形纸，在长上点了一个点E，使
，点F为宽
边的动点，小明将
沿翻折，点A落在点P处，分别延长
、
交纸的边于点M、N．
时，则
的长为_________；
(2)如图2，当
时，求证：
；
(3)当点N与矩形纸某一顶点重合时，请直接写出的长．
生活常识：一张
纸的宽为21，长为，小明拿出了一张矩形纸，在长上点了一个点E，使，点F为宽边的动点，小明将沿翻折，点A落在点P处，分别延长、交纸的边于点M、N．
时，则的长为_________；(2)如图2，当
时，求证：；(3)当点N与矩形
纸某一顶点重合时，请直接写出的长．
您最近一年使用：0次
7 . 如图1，在
中，
，
，点为
的中点；动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发沿线段运动，点
同时在线段
上运动，运动过程中始终保持
，当点到达点时运动就停止，设运动的时间为
秒，连接
、
．在线段
上时，求证：
．
(2)当射线将分成面积相等的两部分时，求点运动的时间．
(3)如图2，设射线与线段的交点为
，求点在从向运动的过程中，点所走过的路径长．
中，，，点为的中点；动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿线段运动，点同时在线段上运动，运动过程中始终保持，当点到达点时运动就停止，设运动的时间为秒，连接、．
在线段上时，求证：．(2)当射线
将分成面积相等的两部分时，求点运动的时间．(3)如图2，设射线
与线段的交点为，求点在从向运动的过程中，点所走过的路径长．
您最近一年使用：0次
23-24八年级下·陕西商洛·期中
8 . 如图，在正方形中，点在上，延长到，使
，连接、、，若
，求的长．
中，点在上，延长到，使，连接、、，若，求的长．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，由
个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为
，的顶点都在格点．
(2)求证：
．
个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为，的顶点都在格点．
(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
23-24八年级下·江西南昌·期中
10 . 已知，如图，在中，
，是的中线，F是的中点，连接
并延长到E，使
，连接、．
是菱形；
(2)若
，
，求菱形的面积．
中，，是的中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、．
是菱形；(2)若
，，求菱形的面积．
您最近一年使用：0次
